Алгебра Примеры

$\frac{64 - m^{3}}{{(4 - m)}^{3}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $64$ в виде $4^{3}$ .

$\frac{4^{3} - m^{3}}{{(4 - m)}^{3}}$

Этап 1.2

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу разности кубов, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , где $a = 4$ и $b = m$ .

$\frac{(4 - m) (4^{2} + 4 m + m^{2})}{{(4 - m)}^{3}}$

Этап 1.3

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\frac{(4 - m) (16 + 4 m + m^{2})}{{(4 - m)}^{3}}$

Этап 2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $4 - m$ из ${(4 - m)}^{3}$ .

$\frac{(4 - m) (16 + 4 m + m^{2})}{(4 - m) {(4 - m)}^{2}}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{(4 - m) (16 + 4 m + m^{2})}{(4 - m) {(4 - m)}^{2}}$

Этап 2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{16 + 4 m + m^{2}}{{(4 - m)}^{2}}$