Алгебра Примеры

$\frac{16 a^{3} b^{2} c^{5} - 24 a^{5} b c^{4} + 44 a^{7} b^{6} c^{6}}{4 a^{2} b c^{3}}$

Этап 1

Вынесем множитель $4 a^{3} b c^{4}$ из $16 a^{3} b^{2} c^{5} - 24 a^{5} b c^{4} + 44 a^{7} b^{6} c^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4 a^{3} b c^{4}$ из $16 a^{3} b^{2} c^{5}$ .

$\frac{4 a^{3} b c^{4} (4 b c) - 24 a^{5} b c^{4} + 44 a^{7} b^{6} c^{6}}{4 a^{2} b c^{3}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $4 a^{3} b c^{4}$ из $- 24 a^{5} b c^{4}$ .

$\frac{4 a^{3} b c^{4} (4 b c) + 4 a^{3} b c^{4} (- 6 a^{2}) + 44 a^{7} b^{6} c^{6}}{4 a^{2} b c^{3}}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $4 a^{3} b c^{4}$ из $44 a^{7} b^{6} c^{6}$ .

$\frac{4 a^{3} b c^{4} (4 b c) + 4 a^{3} b c^{4} (- 6 a^{2}) + 4 a^{3} b c^{4} (11 a^{4} b^{5} c^{2})}{4 a^{2} b c^{3}}$

Этап 1.4

Вынесем множитель $4 a^{3} b c^{4}$ из $4 a^{3} b c^{4} (4 b c) + 4 a^{3} b c^{4} (- 6 a^{2})$ .

$\frac{4 a^{3} b c^{4} (4 b c - 6 a^{2}) + 4 a^{3} b c^{4} (11 a^{4} b^{5} c^{2})}{4 a^{2} b c^{3}}$

Этап 1.5

Вынесем множитель $4 a^{3} b c^{4}$ из $4 a^{3} b c^{4} (4 b c - 6 a^{2}) + 4 a^{3} b c^{4} (11 a^{4} b^{5} c^{2})$ .

$\frac{4 a^{3} b c^{4} (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2})}{4 a^{2} b c^{3}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 a^{3} b c^{4} (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2})}{4 a^{2} b c^{3}}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{a^{3} b c^{4} (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2})}{a^{2} b c^{3}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $a^{3}$ и $a^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $a^{2}$ из $a^{3} b c^{4} (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2})$ .

$\frac{a^{2} (a b c^{4} (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2}))}{a^{2} b c^{3}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $a^{2}$ из $a^{2} b c^{3}$ .

$\frac{a^{2} (a b c^{4} (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2}))}{a^{2} (b c^{3})}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a^{2} (a b c^{4} (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2}))}{a^{2} (b c^{3})}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a b c^{4} (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2})}{b c^{3}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a b c^{4} (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2})}{b c^{3}}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{a c^{4} (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2})}{c^{3}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $c^{4}$ и $c^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $c^{3}$ из $a c^{4} (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2})$ .

$\frac{c^{3} (a c (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2}))}{c^{3}}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{c^{3} (a c (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2}))}{c^{3} \cdot 1}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{c^{3} (a c (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2}))}{c^{3} \cdot 1}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a c (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2})}{1}$

Этап 5.2.4

Разделим $a c (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2})$ на $1$ .

$a c (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2})$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$a c (4 b c) + a c (- 6 a^{2}) + a c (11 a^{4} b^{5} c^{2})$

Этап 7

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 a c (b c) + a c (- 6 a^{2}) + a c (11 a^{4} b^{5} c^{2})$

Этап 7.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 a c (b c) - 6 a c a^{2} + a c (11 a^{4} b^{5} c^{2})$

Этап 7.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 a c (b c) - 6 a c a^{2} + 11 a c (a^{4} b^{5} c^{2})$

Этап 8

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $c$ на $c$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1

Перенесем $c$ .

$4 a (c \cdot c) b - 6 a c a^{2} + 11 a c (a^{4} b^{5} c^{2})$

Этап 8.1.2

Умножим $c$ на $c$ .

$4 a c^{2} b - 6 a c a^{2} + 11 a c (a^{4} b^{5} c^{2})$

Этап 8.2

Умножим $a$ на $a^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Перенесем $a^{2}$ .

$4 a c^{2} b - 6 (a^{2} a) c + 11 a c (a^{4} b^{5} c^{2})$

Этап 8.2.2

Умножим $a^{2}$ на $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.2.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$4 a c^{2} b - 6 (a^{2} a^{1}) c + 11 a c (a^{4} b^{5} c^{2})$

Этап 8.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 a c^{2} b - 6 a^{2 + 1} c + 11 a c (a^{4} b^{5} c^{2})$

Этап 8.2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$4 a c^{2} b - 6 a^{3} c + 11 a c (a^{4} b^{5} c^{2})$

Этап 8.3

Умножим $a$ на $a^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.1

Перенесем $a^{4}$ .

$4 a c^{2} b - 6 a^{3} c + 11 (a^{4} a) c (b^{5} c^{2})$

Этап 8.3.2

Умножим $a^{4}$ на $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.2.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$4 a c^{2} b - 6 a^{3} c + 11 (a^{4} a^{1}) c (b^{5} c^{2})$

Этап 8.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 a c^{2} b - 6 a^{3} c + 11 a^{4 + 1} c (b^{5} c^{2})$

Этап 8.3.3

Добавим $4$ и $1$ .

$4 a c^{2} b - 6 a^{3} c + 11 a^{5} c (b^{5} c^{2})$

Этап 8.4

Умножим $c$ на $c^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.4.1

Перенесем $c^{2}$ .

$4 a c^{2} b - 6 a^{3} c + 11 a^{5} (c^{2} c) b^{5}$

Этап 8.4.2

Умножим $c^{2}$ на $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.4.2.1

Возведем $c$ в степень $1$ .

$4 a c^{2} b - 6 a^{3} c + 11 a^{5} (c^{2} c^{1}) b^{5}$

Этап 8.4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 a c^{2} b - 6 a^{3} c + 11 a^{5} c^{2 + 1} b^{5}$

Этап 8.4.3

Добавим $2$ и $1$ .

$4 a c^{2} b - 6 a^{3} c + 11 a^{5} c^{3} b^{5}$