Алгебра Примеры

$\frac{4 - y}{5} - 5 y \geq 0$

Этап 1

Упростим $\frac{4 - y}{5} - 5 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $- 5 y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 - y}{5} - 5 y \cdot \frac{5}{5} \geq 0$

Этап 1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $- 5 y$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 - y}{5} + \frac{- 5 y \cdot 5}{5} \geq 0$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 - y - 5 y \cdot 5}{5} \geq 0$

Этап 1.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $5$ на $- 5$ .

$\frac{4 - y - 25 y}{5} \geq 0$

Этап 1.3.2

Вычтем $25 y$ из $- y$ .

$\frac{4 - 26 y}{5} \geq 0$

Этап 1.3.3

Вынесем множитель $2$ из $4 - 26 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{2 (2) - 26 y}{5} \geq 0$

Этап 1.3.3.2

Вынесем множитель $2$ из $- 26 y$ .

$\frac{2 (2) + 2 (- 13 y)}{5} \geq 0$

Этап 1.3.3.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (2) + 2 (- 13 y)$ .

$\frac{2 (2 - 13 y)}{5} \geq 0$

Этап 2

Умножим обе части на $5$ .

$\frac{2 (2 - 13 y)}{5} \cdot 5 \geq 0 \cdot 5$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{2 (2 - 13 y)}{5} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (2 - 13 y)}{5} \cdot 5 \geq 0 \cdot 5$

Этап 3.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$2 (2 - 13 y) \geq 0 \cdot 5$

Этап 3.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cdot 2 + 2 (- 13 y) \geq 0 \cdot 5$

Этап 3.1.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 + 2 (- 13 y) \geq 0 \cdot 5$

Этап 3.1.1.3.2

Умножим $- 13$ на $2$ .

$4 - 26 y \geq 0 \cdot 5$

Этап 3.1.1.3.3

Изменим порядок $4$ и $- 26 y$ .

$- 26 y + 4 \geq 0 \cdot 5$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $0$ на $5$ .

$- 26 y + 4 \geq 0$

Этап 4

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $4$ из обеих частей неравенства.

$- 26 y \geq - 4$

Этап 4.2

Разделим каждый член $- 26 y \geq - 4$ на $- 26$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $- 26 y \geq - 4$ на $- 26$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 26 y}{- 26} \leq \frac{- 4}{- 26}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $- 26$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 26 y}{- 26} \leq \frac{- 4}{- 26}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y \leq \frac{- 4}{- 26}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Сократим общий множитель $- 4$ и $- 26$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 4$ .

$y \leq \frac{- 2 (2)}{- 26}$

Этап 4.2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 26$ .

$y \leq \frac{- 2 \cdot 2}{- 2 \cdot 13}$

Этап 4.2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y \leq \frac{- 2 \cdot 2}{- 2 \cdot 13}$

Этап 4.2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y \leq \frac{2}{13}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$y \leq \frac{2}{13}$

Интервальное представление:

$(- \infty, \frac{2}{13}]$