Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{36 x^{8} y^{2}}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt{72}$ и $\sqrt{36 x^{8} y^{2}}$ под одним знаком корня.

$\sqrt{\frac{72}{36 x^{8} y^{2}}}$

Этап 2

Сократим выражение $\frac{72}{36 x^{8} y^{2}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $36$ из $72$ .

$\sqrt{\frac{36 \cdot 2}{36 x^{8} y^{2}}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $36$ из $36 x^{8} y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{36 \cdot 2}{36 (x^{8} y^{2})}}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{36 \cdot 2}{36 (x^{8} y^{2})}}$

Этап 2.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{2}{x^{8} y^{2}}}$

Этап 3

Перепишем $\frac{2}{x^{8} y^{2}}$ в виде ${(\frac{1}{x^{4} y})}^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем полную степень $1^{2}$ из $2$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 2}{x^{8} y^{2}}}$

Этап 3.2

Вынесем полную степень ${(x^{4} y)}^{2}$ из $x^{8} y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 2}{{(x^{4} y)}^{2} \cdot 1}}$

Этап 3.3

Перегруппируем дробь $\frac{1^{2} \cdot 2}{{(x^{4} y)}^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{x^{4} y})}^{2} \cdot 2}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{1}{x^{4} y} \sqrt{2}$

Этап 5

Объединим $\frac{1}{x^{4} y}$ и $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{x^{4} y}$