Алгебра Примеры

$4 (3^{- 2 x - 4}) = 36$

Этап 1

Разделим каждый член $4 \cdot 3^{- 2 x - 4} = 36$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $4 \cdot 3^{- 2 x - 4} = 36$ на $4$ .

$\frac{4 \cdot 3^{- 2 x - 4}}{4} = \frac{36}{4}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \cdot 3^{- 2 x - 4}}{4} = \frac{36}{4}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $3^{- 2 x - 4}$ на $1$ .

$3^{- 2 x - 4} = \frac{36}{4}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим $36$ на $4$ .

$3^{- 2 x - 4} = 9$

Этап 2

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$3^{- 2 x - 4} = 3^{2}$

Этап 3

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$- 2 x - 4 = 2$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$- 2 x = 2 + 4$

Этап 4.1.2

Добавим $2$ и $4$ .

$- 2 x = 6$

Этап 4.2

Разделим каждый член $- 2 x = 6$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $- 2 x = 6$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{6}{- 2}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{6}{- 2}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{6}{- 2}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Разделим $6$ на $- 2$ .

$x = - 3$