Алгебра Примеры

$4 x^{3} y^{3} \cdot (3 x^{3} - 7 x y^{2} + 2 x y - y)$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x^{3} y^{3} (3 x^{3}) + 4 x^{3} y^{3} (- 7 x y^{2}) + 4 x^{3} y^{3} (2 x y) + 4 x^{3} y^{3} (- y)$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $x^{3}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перенесем $x^{3}$ .

$4 (x^{3} x^{3}) y^{3} \cdot 3 + 4 x^{3} y^{3} (- 7 x y^{2}) + 4 x^{3} y^{3} (2 x y) + 4 x^{3} y^{3} (- y)$

Этап 2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 x^{3 + 3} y^{3} \cdot 3 + 4 x^{3} y^{3} (- 7 x y^{2}) + 4 x^{3} y^{3} (2 x y) + 4 x^{3} y^{3} (- y)$

Этап 2.1.3

Добавим $3$ и $3$ .

$4 x^{6} y^{3} \cdot 3 + 4 x^{3} y^{3} (- 7 x y^{2}) + 4 x^{3} y^{3} (2 x y) + 4 x^{3} y^{3} (- y)$

Этап 2.2

Умножим $x^{3}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $x$ .

$4 x^{6} y^{3} \cdot 3 + 4 (x \cdot x^{3}) y^{3} (- 7 y^{2}) + 4 x^{3} y^{3} (2 x y) + 4 x^{3} y^{3} (- y)$

Этап 2.2.2

Умножим $x$ на $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$4 x^{6} y^{3} \cdot 3 + 4 (x^{1} x^{3}) y^{3} (- 7 y^{2}) + 4 x^{3} y^{3} (2 x y) + 4 x^{3} y^{3} (- y)$

Этап 2.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 x^{6} y^{3} \cdot 3 + 4 x^{1 + 3} y^{3} (- 7 y^{2}) + 4 x^{3} y^{3} (2 x y) + 4 x^{3} y^{3} (- y)$

Этап 2.2.3

Добавим $1$ и $3$ .

$4 x^{6} y^{3} \cdot 3 + 4 x^{4} y^{3} (- 7 y^{2}) + 4 x^{3} y^{3} (2 x y) + 4 x^{3} y^{3} (- y)$

Этап 2.3

Умножим $x^{3}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перенесем $x$ .

$4 x^{6} y^{3} \cdot 3 + 4 x^{4} y^{3} (- 7 y^{2}) + 4 (x \cdot x^{3}) y^{3} (2 y) + 4 x^{3} y^{3} (- y)$

Этап 2.3.2

Умножим $x$ на $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$4 x^{6} y^{3} \cdot 3 + 4 x^{4} y^{3} (- 7 y^{2}) + 4 (x^{1} x^{3}) y^{3} (2 y) + 4 x^{3} y^{3} (- y)$

Этап 2.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 x^{6} y^{3} \cdot 3 + 4 x^{4} y^{3} (- 7 y^{2}) + 4 x^{1 + 3} y^{3} (2 y) + 4 x^{3} y^{3} (- y)$

Этап 2.3.3

Добавим $1$ и $3$ .

$4 x^{6} y^{3} \cdot 3 + 4 x^{4} y^{3} (- 7 y^{2}) + 4 x^{4} y^{3} (2 y) + 4 x^{3} y^{3} (- y)$

Этап 2.4

Умножим $y^{3}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Перенесем $y$ .

$4 x^{6} y^{3} \cdot 3 + 4 x^{4} y^{3} (- 7 y^{2}) + 4 x^{4} y^{3} (2 y) + 4 x^{3} (y \cdot y^{3}) \cdot - 1$

Этап 2.4.2

Умножим $y$ на $y^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$4 x^{6} y^{3} \cdot 3 + 4 x^{4} y^{3} (- 7 y^{2}) + 4 x^{4} y^{3} (2 y) + 4 x^{3} (y^{1} y^{3}) \cdot - 1$

Этап 2.4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 x^{6} y^{3} \cdot 3 + 4 x^{4} y^{3} (- 7 y^{2}) + 4 x^{4} y^{3} (2 y) + 4 x^{3} y^{1 + 3} \cdot - 1$

Этап 2.4.3

Добавим $1$ и $3$ .

$4 x^{6} y^{3} \cdot 3 + 4 x^{4} y^{3} (- 7 y^{2}) + 4 x^{4} y^{3} (2 y) + 4 x^{3} y^{4} \cdot - 1$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $3$ на $4$ .

$12 x^{6} y^{3} + 4 x^{4} y^{3} (- 7 y^{2}) + 4 x^{4} y^{3} (2 y) + 4 x^{3} y^{4} \cdot - 1$

Этап 3.2

Умножим $y^{3}$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем $y^{2}$ .

$12 x^{6} y^{3} + 4 x^{4} (y^{2} y^{3}) \cdot - 7 + 4 x^{4} y^{3} (2 y) + 4 x^{3} y^{4} \cdot - 1$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$12 x^{6} y^{3} + 4 x^{4} y^{2 + 3} \cdot - 7 + 4 x^{4} y^{3} (2 y) + 4 x^{3} y^{4} \cdot - 1$

Этап 3.2.3

Добавим $2$ и $3$ .

$12 x^{6} y^{3} + 4 x^{4} y^{5} \cdot - 7 + 4 x^{4} y^{3} (2 y) + 4 x^{3} y^{4} \cdot - 1$

Этап 3.3

Умножим $- 7$ на $4$ .

$12 x^{6} y^{3} - 28 x^{4} y^{5} + 4 x^{4} y^{3} (2 y) + 4 x^{3} y^{4} \cdot - 1$

Этап 3.4

Умножим $y^{3}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Перенесем $y$ .

$12 x^{6} y^{3} - 28 x^{4} y^{5} + 4 x^{4} (y \cdot y^{3}) \cdot 2 + 4 x^{3} y^{4} \cdot - 1$

Этап 3.4.2

Умножим $y$ на $y^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$12 x^{6} y^{3} - 28 x^{4} y^{5} + 4 x^{4} (y^{1} y^{3}) \cdot 2 + 4 x^{3} y^{4} \cdot - 1$

Этап 3.4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$12 x^{6} y^{3} - 28 x^{4} y^{5} + 4 x^{4} y^{1 + 3} \cdot 2 + 4 x^{3} y^{4} \cdot - 1$

Этап 3.4.3

Добавим $1$ и $3$ .

$12 x^{6} y^{3} - 28 x^{4} y^{5} + 4 x^{4} y^{4} \cdot 2 + 4 x^{3} y^{4} \cdot - 1$

Этап 3.5

Умножим $2$ на $4$ .

$12 x^{6} y^{3} - 28 x^{4} y^{5} + 8 x^{4} y^{4} + 4 x^{3} y^{4} \cdot - 1$

Этап 3.6

Умножим $- 1$ на $4$ .

$12 x^{6} y^{3} - 28 x^{4} y^{5} + 8 x^{4} y^{4} - 4 x^{3} y^{4}$