Алгебра Примеры

${(\frac{x^{2} y^{6}}{x^{- 1} y^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 1

Перенесем $x^{- 1}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x^{2} y^{6} x}{y^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 2

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x$ .

${(\frac{x \cdot x^{2} y^{6}}{y^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 2.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

${(\frac{x^{1} x^{2} y^{6}}{y^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{x^{1 + 2} y^{6}}{y^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 2.3

Добавим $1$ и $2$ .

${(\frac{x^{3} y^{6}}{y^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $y^{6}$ и $y^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $y^{3}$ из $x^{3} y^{6}$ .

${(\frac{y^{3} (x^{3} y^{3})}{y^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим на $1$ .

${(\frac{y^{3} (x^{3} y^{3})}{y^{3} \cdot 1})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{y^{3} (x^{3} y^{3})}{y^{3} \cdot 1})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{x^{3} y^{3}}{1})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 3.2.4

Разделим $x^{3} y^{3}$ на $1$ .

${(x^{3} y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 4

Применим основные правила для показателей степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $x^{3} y^{3}$ .

${(x^{3})}^{\frac{1}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 4.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3 (\frac{1}{3})} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель.

$x^{3 (\frac{1}{3})} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 4.2.2.2

Перепишем это выражение.

$x^{1} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 5

Упростим.

$x {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x y^{3 (\frac{1}{3})}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель.

$x y^{3 (\frac{1}{3})}$

Этап 6.2.2

Перепишем это выражение.

$x y^{1}$

Этап 7

Упростим.

$x y$