Алгебра Примеры

$(m^{2} - n) (m^{2} + 2 n^{2})$

Этап 1

Развернем $(m^{2} - n) (m^{2} + 2 n^{2})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$m^{2} (m^{2} + 2 n^{2}) - n (m^{2} + 2 n^{2})$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$m^{2} m^{2} + m^{2} (2 n^{2}) - n (m^{2} + 2 n^{2})$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$m^{2} m^{2} + m^{2} (2 n^{2}) - n m^{2} - n (2 n^{2})$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $m^{2}$ на $m^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$m^{2 + 2} + m^{2} (2 n^{2}) - n m^{2} - n (2 n^{2})$

Этап 2.1.1.2

Добавим $2$ и $2$ .

$m^{4} + m^{2} (2 n^{2}) - n m^{2} - n (2 n^{2})$

Этап 2.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - n m^{2} - n (2 n^{2})$

Этап 2.1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - n m^{2} - 1 \cdot 2 n \cdot n^{2}$

Этап 2.1.4

Умножим $n$ на $n^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Перенесем $n^{2}$ .

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - n m^{2} - 1 \cdot 2 (n^{2} n)$

Этап 2.1.4.2

Умножим $n^{2}$ на $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.2.1

Возведем $n$ в степень $1$ .

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - n m^{2} - 1 \cdot 2 (n^{2} n^{1})$

Этап 2.1.4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - n m^{2} - 1 \cdot 2 n^{2 + 1}$

Этап 2.1.4.3

Добавим $2$ и $1$ .

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - n m^{2} - 1 \cdot 2 n^{3}$

Этап 2.1.5

Умножим $- 1$ на $2$ .

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - n m^{2} - 2 n^{3}$

Этап 2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $n$ .

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - 1 m^{2} n - 2 n^{3}$

Этап 2.2.2

Перенесем $- 1 m^{2} n$ .

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - 2 n^{3} - 1 m^{2} n$

Этап 2.2.3

Изменим порядок $m^{4}$ и $2 m^{2} n^{2}$ .

$2 m^{2} n^{2} + m^{4} - 2 n^{3} - 1 m^{2} n$