Алгебра Примеры

$\frac{5 y + 3}{2 y + 2} - \frac{7 y + 4}{3 y + 3}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 y + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 y$ .

$\frac{5 y + 3}{2 (y) + 2} - \frac{7 y + 4}{3 y + 3}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{5 y + 3}{2 (y) + 2 (1)} - \frac{7 y + 4}{3 y + 3}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (y) + 2 (1)$ .

$\frac{5 y + 3}{2 (y + 1)} - \frac{7 y + 4}{3 y + 3}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3$ из $3 y + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 y$ .

$\frac{5 y + 3}{2 (y + 1)} - \frac{7 y + 4}{3 (y) + 3}$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{5 y + 3}{2 (y + 1)} - \frac{7 y + 4}{3 (y) + 3 (1)}$

Этап 1.2.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (y) + 3 (1)$ .

$\frac{5 y + 3}{2 (y + 1)} - \frac{7 y + 4}{3 (y + 1)}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{5 y + 3}{2 (y + 1)}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 y + 3}{2 (y + 1)} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7 y + 4}{3 (y + 1)}$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{7 y + 4}{3 (y + 1)}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 y + 3}{2 (y + 1)} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7 y + 4}{3 (y + 1)} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6 (y + 1)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{5 y + 3}{2 (y + 1)}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(5 y + 3) \cdot 3}{2 (y + 1) \cdot 3} - \frac{7 y + 4}{3 (y + 1)} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{(5 y + 3) \cdot 3}{6 (y + 1)} - \frac{7 y + 4}{3 (y + 1)} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{7 y + 4}{3 (y + 1)}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(5 y + 3) \cdot 3}{6 (y + 1)} - \frac{(7 y + 4) \cdot 2}{3 (y + 1) \cdot 2}$

Этап 4.4

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{(5 y + 3) \cdot 3}{6 (y + 1)} - \frac{(7 y + 4) \cdot 2}{6 (y + 1)}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(5 y + 3) \cdot 3 - (7 y + 4) \cdot 2}{6 (y + 1)}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5 y \cdot 3 + 3 \cdot 3 - (7 y + 4) \cdot 2}{6 (y + 1)}$

Этап 6.2

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{15 y + 3 \cdot 3 - (7 y + 4) \cdot 2}{6 (y + 1)}$

Этап 6.3

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{15 y + 9 - (7 y + 4) \cdot 2}{6 (y + 1)}$

Этап 6.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{15 y + 9 + (- (7 y) - 1 \cdot 4) \cdot 2}{6 (y + 1)}$

Этап 6.5

Умножим $7$ на $- 1$ .

$\frac{15 y + 9 + (- 7 y - 1 \cdot 4) \cdot 2}{6 (y + 1)}$

Этап 6.6

Умножим $- 1$ на $4$ .

$\frac{15 y + 9 + (- 7 y - 4) \cdot 2}{6 (y + 1)}$

Этап 6.7

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{15 y + 9 - 7 y \cdot 2 - 4 \cdot 2}{6 (y + 1)}$

Этап 6.8

Умножим $2$ на $- 7$ .

$\frac{15 y + 9 - 14 y - 4 \cdot 2}{6 (y + 1)}$

Этап 6.9

Умножим $- 4$ на $2$ .

$\frac{15 y + 9 - 14 y - 8}{6 (y + 1)}$

Этап 6.10

Вычтем $14 y$ из $15 y$ .

$\frac{y + 9 - 8}{6 (y + 1)}$

Этап 6.11

Вычтем $8$ из $9$ .

$\frac{y + 1}{6 (y + 1)}$

Этап 7

Сократим общий множитель $y + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y + 1}{6 (y + 1)}$

Этап 7.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{6}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{6}$

Десятичная форма:

$0.1\overline{6}$