Алгебра Примеры

$a + b - \frac{a^{2} + b^{2}}{a + b}$

Этап 1

Чтобы записать $a$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{a + b}{a + b}$ .

$b + \frac{a (a + b)}{a + b} - \frac{a^{2} + b^{2}}{a + b}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$b + \frac{a (a + b) - (a^{2} + b^{2})}{a + b}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$b + \frac{a \cdot a + a b - (a^{2} + b^{2})}{a + b}$

Этап 3.2

Умножим $a$ на $a$ .

$b + \frac{a^{2} + a b - (a^{2} + b^{2})}{a + b}$

Этап 3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$b + \frac{a^{2} + a b - a^{2} - b^{2}}{a + b}$

Этап 3.4

Вычтем $a^{2}$ из $a^{2}$ .

$b + \frac{a b + 0 - b^{2}}{a + b}$

Этап 3.5

Добавим $a b$ и $0$ .

$b + \frac{a b - b^{2}}{a + b}$

Этап 3.6

Вынесем множитель $b$ из $a b - b^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Вынесем множитель $b$ из $a b$ .

$b + \frac{b a - b^{2}}{a + b}$

Этап 3.6.2

Вынесем множитель $b$ из $- b^{2}$ .

$b + \frac{b a + b (- b)}{a + b}$

Этап 3.6.3

Вынесем множитель $b$ из $b a + b (- b)$ .

$b + \frac{b (a - b)}{a + b}$

Этап 4

Чтобы записать $b$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{a + b}{a + b}$ .

$\frac{b (a + b)}{a + b} + \frac{b (a - b)}{a + b}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{b (a + b) + b (a - b)}{a + b}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $b$ из $b (a + b) + b (a - b)$ .

$\frac{b (a + b + a - b)}{a + b}$

Этап 6.2

Добавим $a$ и $a$ .

$\frac{b (2 a + b - b)}{a + b}$

Этап 6.3

Вычтем $b$ из $b$ .

$\frac{b (2 a + 0)}{a + b}$

Этап 6.4

Добавим $2 a$ и $0$ .

$\frac{b \cdot 2 a}{a + b}$

Этап 7

Перенесем $2$ влево от $b$ .

$\frac{2 b a}{a + b}$