Алгебра Примеры

$\frac{1}{3} (z + 4) - 6 = \frac{2}{3} (5 - z)$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{3} \cdot (z + 4) - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{3} z + \frac{1}{3} \cdot 4 - 6 = \frac{2}{3} \cdot (5 - z)$

Этап 1.1.2

Объединим $\frac{1}{3}$ и $z$ .

$\frac{z}{3} + \frac{1}{3} \cdot 4 - 6 = \frac{2}{3} \cdot (5 - z)$

Этап 1.1.3

Объединим $\frac{1}{3}$ и $4$ .

$\frac{z}{3} + \frac{4}{3} - 6 = \frac{2}{3} \cdot (5 - z)$

Этап 1.2

Чтобы записать $- 6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{z}{3} + \frac{4}{3} - 6 \cdot \frac{3}{3} = \frac{2}{3} \cdot (5 - z)$

Этап 1.3

Объединим $- 6$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{z}{3} + \frac{4}{3} + \frac{- 6 \cdot 3}{3} = \frac{2}{3} \cdot (5 - z)$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{z}{3} + \frac{4 - 6 \cdot 3}{3} = \frac{2}{3} \cdot (5 - z)$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $- 6$ на $3$ .

$\frac{z}{3} + \frac{4 - 18}{3} = \frac{2}{3} \cdot (5 - z)$

Этап 1.5.2

Вычтем $18$ из $4$ .

$\frac{z}{3} + \frac{- 14}{3} = \frac{2}{3} \cdot (5 - z)$

Этап 1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{z}{3} - \frac{14}{3} = \frac{2}{3} \cdot (5 - z)$

Этап 2

Упростим $\frac{2}{3} \cdot (5 - z)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{z}{3} - \frac{14}{3} = \frac{2}{3} \cdot 5 + \frac{2}{3} (- z)$

Этап 2.2

Умножим $\frac{2}{3} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Объединим $\frac{2}{3}$ и $5$ .

$\frac{z}{3} - \frac{14}{3} = \frac{2 \cdot 5}{3} + \frac{2}{3} (- z)$

Этап 2.2.2

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{z}{3} - \frac{14}{3} = \frac{10}{3} + \frac{2}{3} (- z)$

Этап 2.3

Объединим $\frac{2}{3}$ и $z$ .

$\frac{z}{3} - \frac{14}{3} = \frac{10}{3} - \frac{2 z}{3}$

Этап 3

Перенесем все члены с $z$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{2 z}{3}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{z}{3} - \frac{14}{3} + \frac{2 z}{3} = \frac{10}{3}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{z - 14 + 2 z}{3} = \frac{10}{3}$

Этап 3.3

Добавим $z$ и $2 z$ .

$\frac{3 z - 14}{3} = \frac{10}{3}$

Этап 4

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$3 z - 14 = 10$

Этап 5

Перенесем все члены без $z$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $14$ к обеим частям уравнения.

$3 z = 10 + 14$

Этап 5.2

Добавим $10$ и $14$ .

$3 z = 24$

Этап 6

Разделим каждый член $3 z = 24$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $3 z = 24$ на $3$ .

$\frac{3 z}{3} = \frac{24}{3}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 z}{3} = \frac{24}{3}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $z$ на $1$ .

$z = \frac{24}{3}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Разделим $24$ на $3$ .

$z = 8$