Алгебра Примеры

$6 x^{3} (2 x + 4) = 2 x (6 x^{3} + 12 x^{2} - 10) + 60$

Этап 1

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$2 x (6 x^{3} + 12 x^{2} - 10) + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x (6 x^{3}) + 2 x (12 x^{2}) + 2 x \cdot - 10 + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

Этап 2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 \cdot 6 x \cdot x^{3} + 2 x (12 x^{2}) + 2 x \cdot - 10 + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

Этап 2.2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 \cdot 6 x \cdot x^{3} + 2 \cdot 12 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot - 10 + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

Этап 2.2.3

Умножим $- 10$ на $2$ .

$2 \cdot 6 x \cdot x^{3} + 2 \cdot 12 x \cdot x^{2} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

Этап 2.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $x$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Перенесем $x^{3}$ .

$2 \cdot 6 (x^{3} x) + 2 \cdot 12 x \cdot x^{2} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

Этап 2.3.1.2

Умножим $x^{3}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$2 \cdot 6 (x^{3} x^{1}) + 2 \cdot 12 x \cdot x^{2} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

Этап 2.3.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 \cdot 6 x^{3 + 1} + 2 \cdot 12 x \cdot x^{2} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

Этап 2.3.1.3

Добавим $3$ и $1$ .

$2 \cdot 6 x^{4} + 2 \cdot 12 x \cdot x^{2} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

Этап 2.3.2

Умножим $2$ на $6$ .

$12 x^{4} + 2 \cdot 12 x \cdot x^{2} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

Этап 2.3.3

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Перенесем $x^{2}$ .

$12 x^{4} + 2 \cdot 12 (x^{2} x) - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

Этап 2.3.3.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$12 x^{4} + 2 \cdot 12 (x^{2} x^{1}) - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

Этап 2.3.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$12 x^{4} + 2 \cdot 12 x^{2 + 1} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

Этап 2.3.3.3

Добавим $2$ и $1$ .

$12 x^{4} + 2 \cdot 12 x^{3} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

Этап 2.3.4

Умножим $2$ на $12$ .

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

Этап 3

Упростим $6 x^{3} (2 x + 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x) + 6 x^{3} \cdot 4$

Этап 3.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 = 6 \cdot 2 x^{3} x + 6 x^{3} \cdot 4$

Этап 3.1.2.2

Умножим $4$ на $6$ .

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 = 6 \cdot 2 x^{3} x + 24 x^{3}$

Этап 3.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $x^{3}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перенесем $x$ .

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 = 6 \cdot 2 (x \cdot x^{3}) + 24 x^{3}$

Этап 3.2.1.2

Умножим $x$ на $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 = 6 \cdot 2 (x^{1} x^{3}) + 24 x^{3}$

Этап 3.2.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 = 6 \cdot 2 x^{1 + 3} + 24 x^{3}$

Этап 3.2.1.3

Добавим $1$ и $3$ .

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 = 6 \cdot 2 x^{4} + 24 x^{3}$

Этап 3.2.2

Умножим $6$ на $2$ .

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 = 12 x^{4} + 24 x^{3}$

Этап 4

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $12 x^{4}$ из обеих частей уравнения.

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 - 12 x^{4} = 24 x^{3}$

Этап 4.2

Вычтем $24 x^{3}$ из обеих частей уравнения.

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 - 12 x^{4} - 24 x^{3} = 0$

Этап 4.3

Объединим противоположные члены в $12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 - 12 x^{4} - 24 x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вычтем $12 x^{4}$ из $12 x^{4}$ .

$24 x^{3} - 20 x + 60 + 0 - 24 x^{3} = 0$

Этап 4.3.2

Добавим $24 x^{3} - 20 x + 60$ и $0$ .

$24 x^{3} - 20 x + 60 - 24 x^{3} = 0$

Этап 4.3.3

Вычтем $24 x^{3}$ из $24 x^{3}$ .

$- 20 x + 60 + 0 = 0$

Этап 4.3.4

Добавим $- 20 x + 60$ и $0$ .

$- 20 x + 60 = 0$

Этап 5

Вычтем $60$ из обеих частей уравнения.

$- 20 x = - 60$

Этап 6

Разделим каждый член $- 20 x = - 60$ на $- 20$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $- 20 x = - 60$ на $- 20$ .

$\frac{- 20 x}{- 20} = \frac{- 60}{- 20}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $- 20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 20 x}{- 20} = \frac{- 60}{- 20}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 60}{- 20}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Разделим $- 60$ на $- 20$ .

$x = 3$