Алгебра Примеры

$2 \frac{3}{5} x = \frac{9}{15}$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $2 \frac{3}{5} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Преобразуем $2 \frac{3}{5}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(2 + \frac{3}{5}) x = \frac{9}{15}$

Этап 1.1.1.2

Добавим $2$ и $\frac{3}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$(2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5}) x = \frac{9}{15}$

Этап 1.1.1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5}) x = \frac{9}{15}$

Этап 1.1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 \cdot 5 + 3}{5} x = \frac{9}{15}$

Этап 1.1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.4.1

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{10 + 3}{5} x = \frac{9}{15}$

Этап 1.1.1.2.4.2

Добавим $10$ и $3$ .

$\frac{13}{5} x = \frac{9}{15}$

Этап 1.1.2

Объединим $\frac{13}{5}$ и $x$ .

$\frac{13 x}{5} = \frac{9}{15}$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $9$ и $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{13 x}{5} = \frac{3 (3)}{15}$

Этап 2.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$\frac{13 x}{5} = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 5}$

Этап 2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{13 x}{5} = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 5}$

Этап 2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{13 x}{5} = \frac{3}{5}$

Этап 3

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$13 x = 3$

Этап 4

Разделим каждый член $13 x = 3$ на $13$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $13 x = 3$ на $13$ .

$\frac{13 x}{13} = \frac{3}{13}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{13 x}{13} = \frac{3}{13}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{3}{13}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{3}{13}$

Десятичная форма:

$x = 0.\overline{230769}$