Алгебра Примеры

$\frac{16}{x - 4} - \frac{x^{2}}{x - 4}$

Этап 1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{16 - x^{2}}{x - 4}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{4^{2} - x^{2}}{x - 4}$

Этап 2.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 4$ и $b = x$ .

$\frac{(4 + x) (4 - x)}{x - 4}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $4 - x$ и $x - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем $4$ в виде $- 1 (- 4)$ .

$\frac{(4 + x) (- 1 (- 4) - x)}{x - 4}$

Этап 3.1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{(4 + x) (- 1 (- 4) - (x))}{x - 4}$

Этап 3.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- 4) - (x)$ .

$\frac{(4 + x) (- 1 (- 4 + x))}{x - 4}$

Этап 3.1.4

Изменим порядок членов.

$\frac{(4 + x) (- 1 (x - 4))}{x - 4}$

Этап 3.1.5

Сократим общий множитель.

$\frac{(4 + x) (- 1 (x - 4))}{x - 4}$

Этап 3.1.6

Разделим $(4 + x) \cdot (- 1)$ на $1$ .

$(4 + x) \cdot (- 1)$

Этап 3.2

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 \cdot - 1 + x \cdot - 1$

Этап 3.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Умножим $4$ на $- 1$ .

$- 4 + x \cdot - 1$

Этап 3.2.2.2

Перенесем $- 1$ влево от $x$ .

$- 4 - 1 \cdot x$

Этап 3.3

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$- 4 - x$