Алгебра Примеры

$6 \sqrt[3]{25 a b^{2}} \cdot 5 \sqrt[3]{5 a^{2} b}$

Этап 1

Умножим $6 \sqrt[3]{25 a b^{2}} (5 \sqrt[3]{5 a^{2} b})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $5$ на $6$ .

$30 \sqrt[3]{25 a b^{2}} \sqrt[3]{5 a^{2} b}$

Этап 1.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$30 \sqrt[3]{5 a^{2} b (25 a b^{2})}$

Этап 1.3

Умножим $25$ на $5$ .

$30 \sqrt[3]{125 a^{2} b (a b^{2})}$

Этап 1.4

Возведем $a$ в степень $1$ .

$30 \sqrt[3]{125 (a^{1} a^{2}) b \cdot b^{2}}$

Этап 1.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$30 \sqrt[3]{125 a^{1 + 2} b \cdot b^{2}}$

Этап 1.6

Добавим $1$ и $2$ .

$30 \sqrt[3]{125 a^{3} b \cdot b^{2}}$

Этап 1.7

Умножим $b$ на $b^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Перенесем $b^{2}$ .

$30 \sqrt[3]{125 a^{3} (b^{2} b)}$

Этап 1.7.2

Умножим $b^{2}$ на $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.2.1

Возведем $b$ в степень $1$ .

$30 \sqrt[3]{125 a^{3} (b^{2} b^{1})}$

Этап 1.7.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$30 \sqrt[3]{125 a^{3} b^{2 + 1}}$

Этап 1.7.3

Добавим $2$ и $1$ .

$30 \sqrt[3]{125 a^{3} b^{3}}$

Этап 2

Перепишем $125 a^{3} b^{3}$ в виде ${(5 a b)}^{3}$ .

$30 \sqrt[3]{{(5 a b)}^{3}}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$30 (5 a b)$

Этап 4

Умножим $5$ на $30$ .

$150 a b$