Алгебра Примеры

$\frac{2}{- 4 x + 4 \sqrt{5 x}}$

Этап 1

Сократим общий множитель $2$ и $- 4 x + 4 \sqrt{5 x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (1)}{- 4 x + 4 \sqrt{5 x}}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 4 x$ .

$\frac{2 (1)}{2 (- 2 x) + 4 \sqrt{5 x}}$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $4 \sqrt{5 x}$ .

$\frac{2 (1)}{2 (- 2 x) + 2 (2 \sqrt{5 x})}$

Этап 1.2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- 2 x) + 2 (2 \sqrt{5 x})$ .

$\frac{2 (1)}{2 (- 2 x + 2 \sqrt{5 x})}$

Этап 1.2.4

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 1}{2 (- 2 x + 2 \sqrt{5 x})}$

Этап 1.2.5

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{- 2 x + 2 \sqrt{5 x}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x + 2 \sqrt{5 x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x$ .

$\frac{1}{2 (- x) + 2 \sqrt{5 x}}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $2$ из $2 \sqrt{5 x}$ .

$\frac{1}{2 (- x) + 2 (\sqrt{5 x})}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- x) + 2 (\sqrt{5 x})$ .

$\frac{1}{2 (- x + \sqrt{5 x})}$

Этап 2.2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{5 x}$ в виде ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2 (- x + {(5 x)}^{\frac{1}{2}})}$

Этап 2.3

Применим правило умножения к $5 x$ .

$\frac{1}{2 (- x + 5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}$

Этап 2.4

Вынесем множитель $x^{\frac{1}{2}}$ из $- x + 5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $x^{\frac{1}{2}}$ из $- x$ .

$\frac{1}{2 (x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{1}{2}}) + 5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}$

Этап 2.4.2

Вынесем множитель $x^{\frac{1}{2}}$ из $5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2 (x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}})}$

Этап 2.4.3

Вынесем множитель $x^{\frac{1}{2}}$ из $x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2 (x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{1}{2}} + 5^{\frac{1}{2}}))}$

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{1}{2}} + 5^{\frac{1}{2}})}$

Этап 3

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}} (- (x^{\frac{1}{2}}) + 5^{\frac{1}{2}})}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $- 1$ из $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}} (- (x^{\frac{1}{2}}) - 1 (- 5^{\frac{1}{2}}))}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x^{\frac{1}{2}}) - 1 (- 5^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}} (- (x^{\frac{1}{2}} - 5^{\frac{1}{2}}))}$

Этап 3.4

Перепишем отрицательные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Перепишем $- (x^{\frac{1}{2}} - 5^{\frac{1}{2}})$ в виде $- 1 (x^{\frac{1}{2}} - 5^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}} (- 1 (x^{\frac{1}{2}} - 5^{\frac{1}{2}}))}$

Этап 3.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{(2 x^{\frac{1}{2}}) (x^{\frac{1}{2}} - 5^{\frac{1}{2}})}$