Алгебра Примеры

$2 \frac{1}{3} (2 x - 3) = 2 \frac{1}{3}$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $2 \frac{1}{3} (2 x - 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Преобразуем $2 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(2 + \frac{1}{3}) (2 x - 3) = 2 \frac{1}{3}$

Этап 1.1.1.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$(2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) (2 x - 3) = 2 \frac{1}{3}$

Этап 1.1.1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) (2 x - 3) = 2 \frac{1}{3}$

Этап 1.1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 \cdot 3 + 1}{3} (2 x - 3) = 2 \frac{1}{3}$

Этап 1.1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.4.1

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{6 + 1}{3} (2 x - 3) = 2 \frac{1}{3}$

Этап 1.1.1.2.4.2

Добавим $6$ и $1$ .

$\frac{7}{3} (2 x - 3) = 2 \frac{1}{3}$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{7}{3} (2 x) + \frac{7}{3} \cdot - 3 = 2 \frac{1}{3}$

Этап 1.1.3

Умножим $\frac{7}{3} (2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Объединим $2$ и $\frac{7}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 7}{3} x + \frac{7}{3} \cdot - 3 = 2 \frac{1}{3}$

Этап 1.1.3.2

Умножим $2$ на $7$ .

$\frac{14}{3} x + \frac{7}{3} \cdot - 3 = 2 \frac{1}{3}$

Этап 1.1.3.3

Объединим $\frac{14}{3}$ и $x$ .

$\frac{14 x}{3} + \frac{7}{3} \cdot - 3 = 2 \frac{1}{3}$

Этап 1.1.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{14 x}{3} + \frac{7}{3} \cdot (3 (- 1)) = 2 \frac{1}{3}$

Этап 1.1.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{14 x}{3} + \frac{7}{3} \cdot (3 \cdot - 1) = 2 \frac{1}{3}$

Этап 1.1.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{14 x}{3} + 7 \cdot - 1 = 2 \frac{1}{3}$

Этап 1.1.5

Умножим $7$ на $- 1$ .

$\frac{14 x}{3} - 7 = 2 \frac{1}{3}$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Преобразуем $2 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{14 x}{3} - 7 = 2 + \frac{1}{3}$

Этап 2.1.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{14 x}{3} - 7 = 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Этап 2.1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{14 x}{3} - 7 = \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}$

Этап 2.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{14 x}{3} - 7 = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3}$

Этап 2.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.4.1

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{14 x}{3} - 7 = \frac{6 + 1}{3}$

Этап 2.1.2.4.2

Добавим $6$ и $1$ .

$\frac{14 x}{3} - 7 = \frac{7}{3}$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $7$ к обеим частям уравнения.

$\frac{14 x}{3} = \frac{7}{3} + 7$

Этап 3.2

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{14 x}{3} = \frac{7}{3} + 7 \cdot \frac{3}{3}$

Этап 3.3

Объединим $7$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{14 x}{3} = \frac{7}{3} + \frac{7 \cdot 3}{3}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{14 x}{3} = \frac{7 + 7 \cdot 3}{3}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $7$ на $3$ .

$\frac{14 x}{3} = \frac{7 + 21}{3}$

Этап 3.5.2

Добавим $7$ и $21$ .

$\frac{14 x}{3} = \frac{28}{3}$

Этап 4

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$14 x = 28$

Этап 5

Разделим каждый член $14 x = 28$ на $14$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $14 x = 28$ на $14$ .

$\frac{14 x}{14} = \frac{28}{14}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{14 x}{14} = \frac{28}{14}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{28}{14}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим $28$ на $14$ .

$x = 2$