Алгебра Примеры

$(0.3 x^{2} - 3 x) (5 x^{3} - 0.2 x^{2}) = 0$

Этап 1

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$0.3 x^{2} - 3 x = 0$

$5 x^{3} - 0.2 x^{2} = 0$

Этап 2

Приравняем $0.3 x^{2} - 3 x$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Приравняем $0.3 x^{2} - 3 x$ к $0$ .

$0.3 x^{2} - 3 x = 0$

Этап 2.2

Решим $0.3 x^{2} - 3 x = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $0.3 x$ из $0.3 x^{2} - 3 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Вынесем множитель $0.3 x$ из $0.3 x^{2}$ .

$0.3 x (x) - 3 x = 0$

Этап 2.2.1.2

Вынесем множитель $0.3 x$ из $- 3 x$ .

$0.3 x (x) + 0.3 x (- 10) = 0$

Этап 2.2.1.3

Вынесем множитель $0.3 x$ из $0.3 x (x) + 0.3 x (- 10)$ .

$0.3 x (x - 10) = 0$

Этап 2.2.2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$x - 10 = 0$

Этап 2.2.3

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 2.2.4

Приравняем $x - 10$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Приравняем $x - 10$ к $0$ .

$x - 10 = 0$

Этап 2.2.4.2

Добавим $10$ к обеим частям уравнения.

$x = 10$

Этап 2.2.5

Окончательным решением являются все значения, при которых $0.3 x (x - 10) = 0$ верно.

$x = 0, 10$

Этап 3

Приравняем $5 x^{3} - 0.2 x^{2}$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Приравняем $5 x^{3} - 0.2 x^{2}$ к $0$ .

$5 x^{3} - 0.2 x^{2} = 0$

Этап 3.2

Решим $5 x^{3} - 0.2 x^{2} = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $0.2 x^{2}$ из $5 x^{3} - 0.2 x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Вынесем множитель $0.2 x^{2}$ из $5 x^{3}$ .

$0.2 x^{2} (25 x) - 0.2 x^{2} = 0$

Этап 3.2.1.2

Вынесем множитель $0.2 x^{2}$ из $- 0.2 x^{2}$ .

$0.2 x^{2} (25 x) + 0.2 x^{2} (- 1) = 0$

Этап 3.2.1.3

Вынесем множитель $0.2 x^{2}$ из $0.2 x^{2} (25 x) + 0.2 x^{2} (- 1)$ .

$0.2 x^{2} (25 x - 1) = 0$

Этап 3.2.2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x^{2} = 0$

$25 x - 1 = 0$

Этап 3.2.3

Приравняем $x^{2}$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Приравняем $x^{2}$ к $0$ .

$x^{2} = 0$

Этап 3.2.3.2

Решим $x^{2} = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.2.1

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \pm \sqrt{0}$

Этап 3.2.3.2.2

Упростим $\pm \sqrt{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.2.2.1

Перепишем $0$ в виде $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Этап 3.2.3.2.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm 0$

Этап 3.2.3.2.2.3

Плюс или минус $0$ равно $0$ .

$x = 0$

Этап 3.2.4

Приравняем $25 x - 1$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Приравняем $25 x - 1$ к $0$ .

$25 x - 1 = 0$

Этап 3.2.4.2

Решим $25 x - 1 = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.2.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$25 x = 1$

Этап 3.2.4.2.2

Разделим каждый член $25 x = 1$ на $25$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.2.2.1

Разделим каждый член $25 x = 1$ на $25$ .

$\frac{25 x}{25} = \frac{1}{25}$

Этап 3.2.4.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.2.2.2.1

Сократим общий множитель $25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{25 x}{25} = \frac{1}{25}$

Этап 3.2.4.2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{1}{25}$

Этап 3.2.5

Окончательным решением являются все значения, при которых $0.2 x^{2} (25 x - 1) = 0$ верно.

$x = 0, \frac{1}{25}$

Этап 4

Окончательным решением являются все значения, при которых $(0.3 x^{2} - 3 x) (5 x^{3} - 0.2 x^{2}) = 0$ верно.

$x = 0, 10, \frac{1}{25}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 0, 10, \frac{1}{25}$

Десятичная форма:

$x = 0, 10, 0.04$