Алгебра Примеры

$\frac{{(2 x^{3})}^{2} {(3 y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $2 x^{3}$ .

$\frac{2^{2} {(x^{3})}^{2} {(3 y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $3 y^{4}$ .

$\frac{2^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 3^{3} {(y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

Этап 1.3

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{4 {(x^{3})}^{2} \cdot 3^{3} {(y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

Этап 1.4

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{3 \cdot 2} \cdot 3^{3} {(y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

Этап 1.4.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{4 x^{6} \cdot 3^{3} {(y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

Этап 1.5

Возведем $3$ в степень $3$ .

$\frac{4 x^{6} \cdot 27 {(y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

Этап 1.6

Перемножим экспоненты в ${(y^{4})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{6} \cdot 27 y^{4 \cdot 3}}{12 x^{4} y^{5}}$

Этап 1.6.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{4 x^{6} \cdot 27 y^{12}}{12 x^{4} y^{5}}$

Этап 1.7

Умножим $27$ на $4$ .

$\frac{108 x^{6} y^{12}}{12 x^{4} y^{5}}$

Этап 2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $108$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $12$ из $108 x^{6} y^{12}$ .

$\frac{12 (9 x^{6} y^{12})}{12 x^{4} y^{5}}$

Этап 2.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Вынесем множитель $12$ из $12 x^{4} y^{5}$ .

$\frac{12 (9 x^{6} y^{12})}{12 (x^{4} y^{5})}$

Этап 2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{12 (9 x^{6} y^{12})}{12 (x^{4} y^{5})}$

Этап 2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9 x^{6} y^{12}}{x^{4} y^{5}}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $x^{6}$ и $x^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $x^{4}$ из $9 x^{6} y^{12}$ .

$\frac{x^{4} (9 x^{2} y^{12})}{x^{4} y^{5}}$

Этап 2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вынесем множитель $x^{4}$ из $x^{4} y^{5}$ .

$\frac{x^{4} (9 x^{2} y^{12})}{x^{4} (y^{5})}$

Этап 2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{4} (9 x^{2} y^{12})}{x^{4} y^{5}}$

Этап 2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9 x^{2} y^{12}}{y^{5}}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $y^{12}$ и $y^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $y^{5}$ из $9 x^{2} y^{12}$ .

$\frac{y^{5} (9 x^{2} y^{7})}{y^{5}}$

Этап 2.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{y^{5} (9 x^{2} y^{7})}{y^{5} \cdot 1}$

Этап 2.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{5} (9 x^{2} y^{7})}{y^{5} \cdot 1}$

Этап 2.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9 x^{2} y^{7}}{1}$

Этап 2.3.2.4

Разделим $9 x^{2} y^{7}$ на $1$ .

$9 x^{2} y^{7}$