Алгебра Примеры

${(\frac{4 s^{5} t^{- 7}}{- 2 s^{- 2} t^{4}})}^{3}$

Этап 1

Перенесем $t^{- 7}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{4 s^{5}}{- 2 s^{- 2} t^{4} t^{7}})}^{3}$

Этап 2

Умножим $t^{4}$ на $t^{7}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $t^{7}$ .

${(\frac{4 s^{5}}{- 2 s^{- 2} (t^{7} t^{4})})}^{3}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{4 s^{5}}{- 2 s^{- 2} t^{7 + 4}})}^{3}$

Этап 2.3

Добавим $7$ и $4$ .

${(\frac{4 s^{5}}{- 2 s^{- 2} t^{11}})}^{3}$

Этап 3

Перенесем $s^{- 2}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{4 s^{5} s^{2}}{- 2 t^{11}})}^{3}$

Этап 4

Умножим $s^{5}$ на $s^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $s^{2}$ .

${(\frac{4 (s^{2} s^{5})}{- 2 t^{11}})}^{3}$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{4 s^{2 + 5}}{- 2 t^{11}})}^{3}$

Этап 4.3

Добавим $2$ и $5$ .

${(\frac{4 s^{7}}{- 2 t^{11}})}^{3}$

Этап 5

Сократим общий множитель $4$ и $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $2$ из $4 s^{7}$ .

${(\frac{2 (2 s^{7})}{- 2 t^{11}})}^{3}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 t^{11}$ .

${(\frac{2 (2 s^{7})}{2 (- t^{11})})}^{3}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{2 (2 s^{7})}{2 (- t^{11})})}^{3}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{2 s^{7}}{- t^{11}})}^{3}$

Этап 6

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(- \frac{2 s^{7}}{t^{11}})}^{3}$

Этап 7

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило умножения к $- \frac{2 s^{7}}{t^{11}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{2 s^{7}}{t^{11}})}^{3}$

Этап 7.2

Применим правило умножения к $\frac{2 s^{7}}{t^{11}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(2 s^{7})}^{3}}{{(t^{11})}^{3}}$

Этап 7.3

Применим правило умножения к $2 s^{7}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{2^{3} {(s^{7})}^{3}}{{(t^{11})}^{3}}$

Этап 8

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$- \frac{2^{3} {(s^{7})}^{3}}{{(t^{11})}^{3}}$

Этап 9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Возведем $2$ в степень $3$ .

$- \frac{8 {(s^{7})}^{3}}{{(t^{11})}^{3}}$

Этап 9.2

Перемножим экспоненты в ${(s^{7})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{8 s^{7 \cdot 3}}{{(t^{11})}^{3}}$

Этап 9.2.2

Умножим $7$ на $3$ .

$- \frac{8 s^{21}}{{(t^{11})}^{3}}$

Этап 10

Перемножим экспоненты в ${(t^{11})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{8 s^{21}}{t^{11 \cdot 3}}$

Этап 10.2

Умножим $11$ на $3$ .

$- \frac{8 s^{21}}{t^{33}}$