Алгебра Примеры

$\frac{5 p}{2 q - p} + \frac{10 q}{p - 2 q}$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $p$ .

$\frac{5 p}{2 q - p} + \frac{10 q}{- 1 (- p) - 2 q}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2 q$ .

$\frac{5 p}{2 q - p} + \frac{10 q}{- 1 (- p) - (2 q)}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- p) - (2 q)$ .

$\frac{5 p}{2 q - p} + \frac{10 q}{- 1 (- p + 2 q)}$

Этап 1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перенесем знак минус из знаменателя $\frac{10 q}{- 1 (- p + 2 q)}$ в числитель.

$\frac{5 p}{2 q - p} + \frac{- (10 q)}{- p + 2 q}$

Этап 1.4.2

Изменим порядок членов.

$\frac{5 p}{- p + 2 q} + \frac{- (10 q)}{- p + 2 q}$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 p - (10 q)}{- p + 2 q}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $- 1$ на $10$ .

$\frac{5 p - 10 q}{- p + 2 q}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $5$ из $5 p - 10 q$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 p$ .

$\frac{5 (p) - 10 q}{- p + 2 q}$

Этап 2.2.2

Вынесем множитель $5$ из $- 10 q$ .

$\frac{5 (p) + 5 (- 2 q)}{- p + 2 q}$

Этап 2.2.3

Вынесем множитель $5$ из $5 (p) + 5 (- 2 q)$ .

$\frac{5 (p - 2 q)}{- p + 2 q}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $p - 2 q$ и $- p + 2 q$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $p$ .

$\frac{5 (- 1 (- p) - 2 q)}{- p + 2 q}$

Этап 3.1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2 q$ .

$\frac{5 (- 1 (- p) - (2 q))}{- p + 2 q}$

Этап 3.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- p) - (2 q)$ .

$\frac{5 (- 1 (- p + 2 q))}{- p + 2 q}$

Этап 3.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (- 1 (- p + 2 q))}{- p + 2 q}$

Этап 3.1.5

Разделим $5 \cdot (- 1)$ на $1$ .

$5 \cdot (- 1)$

Этап 3.2

Умножим $5$ на $- 1$ .

$- 5$