Алгебра Примеры

$\frac{x^{4}}{3 \sqrt{x}}$

Этап 1

Умножим $\frac{x^{4}}{3 \sqrt{x}}$ на $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{x^{4}}{3 \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

Этап 2

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{x^{4}}{3 \sqrt{x}}$ на $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{x^{4} \sqrt{x}}{3 \sqrt{x} \sqrt{x}}$

Этап 2.2

Перенесем $\sqrt{x}$ .

$\frac{x^{4} \sqrt{x}}{3 (\sqrt{x} \sqrt{x})}$

Этап 2.3

Возведем $\sqrt{x}$ в степень $1$ .

$\frac{x^{4} \sqrt{x}}{3 ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})}$

Этап 2.4

Возведем $\sqrt{x}$ в степень $1$ .

$\frac{x^{4} \sqrt{x}}{3 ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})}$

Этап 2.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x^{4} \sqrt{x}}{3 {\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

Этап 2.6

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{x^{4} \sqrt{x}}{3 {\sqrt{x}}^{2}}$

Этап 2.7

Перепишем ${\sqrt{x}}^{2}$ в виде $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x}$ в виде $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{4} \sqrt{x}}{3 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 2.7.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4} \sqrt{x}}{3 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 2.7.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{x^{4} \sqrt{x}}{3 x^{\frac{2}{2}}}$

Этап 2.7.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{4} \sqrt{x}}{3 x^{\frac{2}{2}}}$

Этап 2.7.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{4} \sqrt{x}}{3 x^{1}}$

Этап 2.7.5

Упростим.

$\frac{x^{4} \sqrt{x}}{3 x}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x^{4}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{4} \sqrt{x}$ .

$\frac{x (x^{3} \sqrt{x})}{3 x}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $x$ из $3 x$ .

$\frac{x (x^{3} \sqrt{x})}{x \cdot 3}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x (x^{3} \sqrt{x})}{x \cdot 3}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{3} \sqrt{x}}{3}$