Алгебра Примеры

$1000^{1000} = 100^{x}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $100^{x} = 1000^{1000}$ .

$100^{x} = 1000^{1000}$

Этап 2

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$10^{2 x} = 10^{3 \cdot 1000}$

Этап 3

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$2 x = 3 \cdot 1000$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $3$ на $1000$ .

$2 x = 3000$

Этап 4.2

Разделим каждый член $2 x = 3000$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $2 x = 3000$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3000}{2}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3000}{2}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{3000}{2}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Разделим $3000$ на $2$ .

$x = 1500$