Алгебра Примеры

$(1 - 2 x) (1 - 3 x) = (6 x - 1) x - 1$

Этап 1

Упростим $(1 - 2 x) (1 - 3 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + (1 - 2 x) (1 - 3 x) = (6 x - 1) x - 1$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$(1 - 2 x) (1 - 3 x) = (6 x - 1) x - 1$

Этап 1.3

Развернем $(1 - 2 x) (1 - 3 x)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$1 (1 - 3 x) - 2 x (1 - 3 x) = (6 x - 1) x - 1$

Этап 1.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$1 \cdot 1 + 1 (- 3 x) - 2 x (1 - 3 x) = (6 x - 1) x - 1$

Этап 1.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$1 \cdot 1 + 1 (- 3 x) - 2 x \cdot 1 - 2 x (- 3 x) = (6 x - 1) x - 1$

Этап 1.4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Умножим $1$ на $1$ .

$1 + 1 (- 3 x) - 2 x \cdot 1 - 2 x (- 3 x) = (6 x - 1) x - 1$

Этап 1.4.1.2

Умножим $- 3 x$ на $1$ .

$1 - 3 x - 2 x \cdot 1 - 2 x (- 3 x) = (6 x - 1) x - 1$

Этап 1.4.1.3

Умножим $- 2$ на $1$ .

$1 - 3 x - 2 x - 2 x (- 3 x) = (6 x - 1) x - 1$

Этап 1.4.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$1 - 3 x - 2 x - 2 \cdot - 3 x \cdot x = (6 x - 1) x - 1$

Этап 1.4.1.5

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.5.1

Перенесем $x$ .

$1 - 3 x - 2 x - 2 \cdot - 3 (x \cdot x) = (6 x - 1) x - 1$

Этап 1.4.1.5.2

Умножим $x$ на $x$ .

$1 - 3 x - 2 x - 2 \cdot - 3 x^{2} = (6 x - 1) x - 1$

Этап 1.4.1.6

Умножим $- 2$ на $- 3$ .

$1 - 3 x - 2 x + 6 x^{2} = (6 x - 1) x - 1$

Этап 1.4.2

Вычтем $2 x$ из $- 3 x$ .

$1 - 5 x + 6 x^{2} = (6 x - 1) x - 1$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$1 - 5 x + 6 x^{2} = 6 x \cdot x - 1 x - 1$

Этап 2.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $x$ .

$1 - 5 x + 6 x^{2} = 6 (x \cdot x) - 1 x - 1$

Этап 2.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$1 - 5 x + 6 x^{2} = 6 x^{2} - 1 x - 1$

Этап 2.3

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$1 - 5 x + 6 x^{2} = 6 x^{2} - x - 1$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $6 x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$1 - 5 x + 6 x^{2} - 6 x^{2} = - x - 1$

Этап 3.2

Добавим $x$ к обеим частям уравнения.

$1 - 5 x + 6 x^{2} - 6 x^{2} + x = - 1$

Этап 3.3

Объединим противоположные члены в $1 - 5 x + 6 x^{2} - 6 x^{2} + x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вычтем $6 x^{2}$ из $6 x^{2}$ .

$1 - 5 x + 0 + x = - 1$

Этап 3.3.2

Добавим $1 - 5 x$ и $0$ .

$1 - 5 x + x = - 1$

Этап 3.4

Добавим $- 5 x$ и $x$ .

$1 - 4 x = - 1$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$- 4 x = - 1 - 1$

Этап 4.2

Вычтем $1$ из $- 1$ .

$- 4 x = - 2$

Этап 5

Разделим каждый член $- 4 x = - 2$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $- 4 x = - 2$ на $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 2}{- 4}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 2}{- 4}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 4}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Сократим общий множитель $- 2$ и $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 2$ .

$x = \frac{- 2 (1)}{- 4}$

Этап 5.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.2.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 4$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 2}$

Этап 5.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 2}$

Этап 5.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{1}{2}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{1}{2}$

Десятичная форма:

$x = 0.5$