Алгебра Примеры

$- 5 \sqrt{b} = - 50$

Этап 1

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${(- 5 \sqrt{b})}^{2} = {(- 50)}^{2}$

Этап 2

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{b}$ в виде $b^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 5 b^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 50)}^{2}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим ${(- 5 b^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Применим правило умножения к $- 5 b^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 5)}^{2} {(b^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 50)}^{2}$

Этап 2.2.1.2

Возведем $- 5$ в степень $2$ .

$25 {(b^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 50)}^{2}$

Этап 2.2.1.3

Перемножим экспоненты в ${(b^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 b^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 50)}^{2}$

Этап 2.2.1.3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.3.2.1

Сократим общий множитель.

$25 b^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 50)}^{2}$

Этап 2.2.1.3.2.2

Перепишем это выражение.

$25 b^{1} = {(- 50)}^{2}$

Этап 2.2.1.4

Упростим.

$25 b = {(- 50)}^{2}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Возведем $- 50$ в степень $2$ .

$25 b = 2500$

Этап 3

Разделим каждый член $25 b = 2500$ на $25$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $25 b = 2500$ на $25$ .

$\frac{25 b}{25} = \frac{2500}{25}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{25 b}{25} = \frac{2500}{25}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b = \frac{2500}{25}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $2500$ на $25$ .

$b = 100$