Алгебра Примеры

$7 x (4 x^{2} + 6) = 4 (7 x^{3} + 9 x - 12)$

Этап 1

Упростим $7 x (4 x^{2} + 6)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + 7 x (4 x^{2} + 6) = 4 (7 x^{3} + 9 x - 12)$

Этап 1.2

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$7 x (4 x^{2}) + 7 x \cdot 6 = 4 (7 x^{3} + 9 x - 12)$

Этап 1.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$7 \cdot 4 x \cdot x^{2} + 7 x \cdot 6 = 4 (7 x^{3} + 9 x - 12)$

Этап 1.2.2.2

Умножим $6$ на $7$ .

$7 \cdot 4 x \cdot x^{2} + 42 x = 4 (7 x^{3} + 9 x - 12)$

Этап 1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Перенесем $x^{2}$ .

$7 \cdot 4 (x^{2} x) + 42 x = 4 (7 x^{3} + 9 x - 12)$

Этап 1.3.1.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$7 \cdot 4 (x^{2} x^{1}) + 42 x = 4 (7 x^{3} + 9 x - 12)$

Этап 1.3.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$7 \cdot 4 x^{2 + 1} + 42 x = 4 (7 x^{3} + 9 x - 12)$

Этап 1.3.1.3

Добавим $2$ и $1$ .

$7 \cdot 4 x^{3} + 42 x = 4 (7 x^{3} + 9 x - 12)$

Этап 1.3.2

Умножим $7$ на $4$ .

$28 x^{3} + 42 x = 4 (7 x^{3} + 9 x - 12)$

Этап 2

Упростим $4 (7 x^{3} + 9 x - 12)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$28 x^{3} + 42 x = 4 (7 x^{3}) + 4 (9 x) + 4 \cdot - 12$

Этап 2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $7$ на $4$ .

$28 x^{3} + 42 x = 28 x^{3} + 4 (9 x) + 4 \cdot - 12$

Этап 2.2.2

Умножим $9$ на $4$ .

$28 x^{3} + 42 x = 28 x^{3} + 36 x + 4 \cdot - 12$

Этап 2.2.3

Умножим $4$ на $- 12$ .

$28 x^{3} + 42 x = 28 x^{3} + 36 x - 48$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $28 x^{3}$ из обеих частей уравнения.

$28 x^{3} + 42 x - 28 x^{3} = 36 x - 48$

Этап 3.2

Вычтем $36 x$ из обеих частей уравнения.

$28 x^{3} + 42 x - 28 x^{3} - 36 x = - 48$

Этап 3.3

Объединим противоположные члены в $28 x^{3} + 42 x - 28 x^{3} - 36 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вычтем $28 x^{3}$ из $28 x^{3}$ .

$42 x + 0 - 36 x = - 48$

Этап 3.3.2

Добавим $42 x$ и $0$ .

$42 x - 36 x = - 48$

Этап 3.4

Вычтем $36 x$ из $42 x$ .

$6 x = - 48$

Этап 4

Разделим каждый член $6 x = - 48$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $6 x = - 48$ на $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 48}{6}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 48}{6}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 48}{6}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $- 48$ на $6$ .

$x = - 8$