Алгебра Примеры

$(x^{2} + 4 y^{2}) (x^{2} - 4 y^{2})$

Этап 1

Развернем $(x^{2} + 4 y^{2}) (x^{2} - 4 y^{2})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} (x^{2} - 4 y^{2}) + 4 y^{2} (x^{2} - 4 y^{2})$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- 4 y^{2}) + 4 y^{2} (x^{2} - 4 y^{2})$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- 4 y^{2}) + 4 y^{2} x^{2} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим противоположные члены в $x^{2} x^{2} + x^{2} (- 4 y^{2}) + 4 y^{2} x^{2} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Изменим порядок множителей в членах $x^{2} (- 4 y^{2})$ и $4 y^{2} x^{2}$ .

$x^{2} x^{2} - 4 x^{2} y^{2} + 4 x^{2} y^{2} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

Этап 2.1.2

Добавим $- 4 x^{2} y^{2}$ и $4 x^{2} y^{2}$ .

$x^{2} x^{2} + 0 + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

Этап 2.1.3

Добавим $x^{2} x^{2}$ и $0$ .

$x^{2} x^{2} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $x^{2}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{2 + 2} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

Этап 2.2.1.2

Добавим $2$ и $2$ .

$x^{4} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

Этап 2.2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{4} + 4 \cdot - 4 y^{2} y^{2}$

Этап 2.2.3

Умножим $y^{2}$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Перенесем $y^{2}$ .

$x^{4} + 4 \cdot - 4 (y^{2} y^{2})$

Этап 2.2.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{4} + 4 \cdot - 4 y^{2 + 2}$

Этап 2.2.3.3

Добавим $2$ и $2$ .

$x^{4} + 4 \cdot - 4 y^{4}$

Этап 2.2.4

Умножим $4$ на $- 4$ .

$x^{4} - 16 y^{4}$