Алгебра Примеры

$\log_{3} (x) \cdot \log_{2} (3) = 5$

Этап 1

Разделим каждый член $\log_{3} (x) \log_{2} (3) = 5$ на $\log_{2} (3)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $\log_{3} (x) \log_{2} (3) = 5$ на $\log_{2} (3)$ .

$\frac{\log_{3} (x) \log_{2} (3)}{\log_{2} (3)} = \frac{5}{\log_{2} (3)}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $\log_{2} (3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\log_{3} (x) \log_{2} (3)}{\log_{2} (3)} = \frac{5}{\log_{2} (3)}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $\log_{3} (x)$ на $1$ .

$\log_{3} (x) = \frac{5}{\log_{2} (3)}$

Этап 2

Перепишем $\log_{3} (x) = \frac{5}{\log_{2} (3)}$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$3^{\frac{5}{\log_{2} (3)}} = x$

Этап 3

Перепишем уравнение в виде $x = 3^{\frac{5}{\log_{2} (3)}}$ .

$x = 3^{\frac{5}{\log_{2} (3)}}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 3^{\frac{5}{\log_{2} (3)}}$

Десятичная форма:

$x = 32$