Алгебра Примеры

$\frac{2}{3} (\frac{3}{5} x + 9) = \frac{1}{4} (2 x + 40)$

Этап 1

Упростим $\frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{5} x + 9)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + \frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{5} x + 9) = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$\frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{5} x + 9) = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

Этап 1.3

Объединим $\frac{3}{5}$ и $x$ .

$\frac{2}{3} \cdot (\frac{3 x}{5} + 9) = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

Этап 1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{5} + \frac{2}{3} \cdot 9 = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 (x)}{5} + \frac{2}{3} \cdot 9 = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

Этап 1.5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{5} + \frac{2}{3} \cdot 9 = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

Этап 1.5.3

Перепишем это выражение.

$2 \frac{x}{5} + \frac{2}{3} \cdot 9 = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

Этап 1.6

Объединим $2$ и $\frac{x}{5}$ .

$\frac{2 x}{5} + \frac{2}{3} \cdot 9 = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

Этап 1.7

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{2 x}{5} + \frac{2}{3} \cdot (3 (3)) = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

Этап 1.7.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{5} + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 3) = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

Этап 1.7.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x}{5} + 2 \cdot 3 = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

Этап 1.8

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

Этап 2

Упростим $\frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{1}{4} (2 x) + \frac{1}{4} \cdot 40$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{1}{2 (2)} (2 x) + \frac{1}{4} \cdot 40$

Этап 2.2.2

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{1}{2 (2)} (2 (x)) + \frac{1}{4} \cdot 40$

Этап 2.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{1}{2 \cdot 2} (2 x) + \frac{1}{4} \cdot 40$

Этап 2.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{1}{2} x + \frac{1}{4} \cdot 40$

Этап 2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{x}{2} + \frac{1}{4} \cdot 40$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $4$ из $40$ .

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{x}{2} + \frac{1}{4} \cdot (4 (10))$

Этап 2.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{x}{2} + \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 10)$

Этап 2.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{x}{2} + 10$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{x}{2}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{2 x}{5} + 6 - \frac{x}{2} = 10$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{2 x}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} + 6 = 10$

Этап 3.3

Чтобы записать $- \frac{x}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + 6 = 10$

Этап 3.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $\frac{2 x}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + 6 = 10$

Этап 3.4.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{10} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + 6 = 10$

Этап 3.4.3

Умножим $\frac{x}{2}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} + 6 = 10$

Этап 3.4.4

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{10} + 6 = 10$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 x \cdot 2 - x \cdot 5}{10} + 6 = 10$

Этап 3.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1.1

Вынесем множитель $x$ из $2 x \cdot 2 - x \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $2 x \cdot 2$ .

$\frac{x (2 \cdot 2) - x \cdot 5}{10} + 6 = 10$

Этап 3.6.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 5$ .

$\frac{x (2 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 5)}{10} + 6 = 10$

Этап 3.6.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (2 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{x (2 \cdot 2 - 1 \cdot 5)}{10} + 6 = 10$

Этап 3.6.1.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{x (4 - 1 \cdot 5)}{10} + 6 = 10$

Этап 3.6.1.3

Умножим $- 1$ на $5$ .

$\frac{x (4 - 5)}{10} + 6 = 10$

Этап 3.6.1.4

Вычтем $5$ из $4$ .

$\frac{x \cdot - 1}{10} + 6 = 10$

Этап 3.6.2

Перенесем $- 1$ влево от $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{10} + 6 = 10$

Этап 3.6.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x}{10} + 6 = 10$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{x}{10} = 10 - 6$

Этап 4.2

Вычтем $6$ из $10$ .

$- \frac{x}{10} = 4$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $- 10$ .

$- 10 (- \frac{x}{10}) = - 10 \cdot 4$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $- 10 (- \frac{x}{10})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x}{10}$ в числитель.

$- 10 \frac{- x}{10} = - 10 \cdot 4$

Этап 6.1.1.1.2

Вынесем множитель $10$ из $- 10$ .

$10 (- 1) \frac{- x}{10} = - 10 \cdot 4$

Этап 6.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$10 \cdot - 1 \frac{- x}{10} = - 10 \cdot 4$

Этап 6.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - x = - 10 \cdot 4$

Этап 6.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - 10 \cdot 4$

Этап 6.1.1.2.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - 10 \cdot 4$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Умножим $- 10$ на $4$ .

$x = - 40$