Алгебра Примеры

$\frac{a^{2} + b^{2}}{a - b} - a$

Этап 1

Чтобы записать $- a$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{a - b}{a - b}$ .

$\frac{a^{2} + b^{2}}{a - b} - a \cdot \frac{a - b}{a - b}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $- a$ и $\frac{a - b}{a - b}$ .

$\frac{a^{2} + b^{2}}{a - b} + \frac{- a (a - b)}{a - b}$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{a^{2} + b^{2} - a (a - b)}{a - b}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{a^{2} + b^{2} - a \cdot a - a (- b)}{a - b}$

Этап 3.2

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем $a$ .

$\frac{a^{2} + b^{2} - (a \cdot a) - a (- b)}{a - b}$

Этап 3.2.2

Умножим $a$ на $a$ .

$\frac{a^{2} + b^{2} - a^{2} - a (- b)}{a - b}$

Этап 3.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{a^{2} + b^{2} - a^{2} - 1 \cdot - 1 a b}{a - b}$

Этап 3.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{a^{2} + b^{2} - a^{2} + 1 a b}{a - b}$

Этап 3.4.2

Умножим $a$ на $1$ .

$\frac{a^{2} + b^{2} - a^{2} + a b}{a - b}$

Этап 3.5

Вычтем $a^{2}$ из $a^{2}$ .

$\frac{b^{2} + 0 + a b}{a - b}$

Этап 3.6

Добавим $b^{2}$ и $0$ .

$\frac{b^{2} + a b}{a - b}$

Этап 3.7

Вынесем множитель $b$ из $b^{2} + a b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1

Вынесем множитель $b$ из $b^{2}$ .

$\frac{b \cdot b + a b}{a - b}$

Этап 3.7.2

Вынесем множитель $b$ из $a b$ .

$\frac{b \cdot b + b a}{a - b}$

Этап 3.7.3

Вынесем множитель $b$ из $b \cdot b + b a$ .

$\frac{b (b + a)}{a - b}$