Алгебра Примеры

$\frac{3 x + 6}{2} - \frac{7 x - 14}{3} - \frac{x + 1}{9} = 0$

Этап 1

Упростим $\frac{3 x + 6}{2} - \frac{7 x - 14}{3} - \frac{x + 1}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Умножим $\frac{3 x + 6}{2}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{3 x + 6}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{7 x - 14}{3} - \frac{x + 1}{9} = 0$

Этап 1.1.2

Умножим $\frac{3 x + 6}{2}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{(3 x + 6) \cdot 9}{2 \cdot 9} - \frac{7 x - 14}{3} - \frac{x + 1}{9} = 0$

Этап 1.1.3

Умножим $\frac{7 x - 14}{3}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(3 x + 6) \cdot 9}{2 \cdot 9} - (\frac{7 x - 14}{3} \cdot \frac{6}{6}) - \frac{x + 1}{9} = 0$

Этап 1.1.4

Умножим $\frac{7 x - 14}{3}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(3 x + 6) \cdot 9}{2 \cdot 9} - \frac{(7 x - 14) \cdot 6}{3 \cdot 6} - \frac{x + 1}{9} = 0$

Этап 1.1.5

Умножим $\frac{x + 1}{9}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(3 x + 6) \cdot 9}{2 \cdot 9} - \frac{(7 x - 14) \cdot 6}{3 \cdot 6} - (\frac{x + 1}{9} \cdot \frac{2}{2}) = 0$

Этап 1.1.6

Умножим $\frac{x + 1}{9}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(3 x + 6) \cdot 9}{2 \cdot 9} - \frac{(7 x - 14) \cdot 6}{3 \cdot 6} - \frac{(x + 1) \cdot 2}{9 \cdot 2} = 0$

Этап 1.1.7

Умножим $2$ на $9$ .

$\frac{(3 x + 6) \cdot 9}{18} - \frac{(7 x - 14) \cdot 6}{3 \cdot 6} - \frac{(x + 1) \cdot 2}{9 \cdot 2} = 0$

Этап 1.1.8

Умножим $3$ на $6$ .

$\frac{(3 x + 6) \cdot 9}{18} - \frac{(7 x - 14) \cdot 6}{18} - \frac{(x + 1) \cdot 2}{9 \cdot 2} = 0$

Этап 1.1.9

Изменим порядок множителей в $9 \cdot 2$ .

$\frac{(3 x + 6) \cdot 9}{18} - \frac{(7 x - 14) \cdot 6}{18} - \frac{(x + 1) \cdot 2}{2 \cdot 9} = 0$

Этап 1.1.10

Умножим $2$ на $9$ .

$\frac{(3 x + 6) \cdot 9}{18} - \frac{(7 x - 14) \cdot 6}{18} - \frac{(x + 1) \cdot 2}{18} = 0$

Этап 1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(3 x + 6) \cdot 9 - (7 x - 14) \cdot 6 - (x + 1) \cdot 2}{18} = 0$

Этап 1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 x \cdot 9 + 6 \cdot 9 - (7 x - 14) \cdot 6 - (x + 1) \cdot 2}{18} = 0$

Этап 1.3.2

Умножим $9$ на $3$ .

$\frac{27 x + 6 \cdot 9 - (7 x - 14) \cdot 6 - (x + 1) \cdot 2}{18} = 0$

Этап 1.3.3

Умножим $6$ на $9$ .

$\frac{27 x + 54 - (7 x - 14) \cdot 6 - (x + 1) \cdot 2}{18} = 0$

Этап 1.3.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{27 x + 54 + (- (7 x) - - 14) \cdot 6 - (x + 1) \cdot 2}{18} = 0$

Этап 1.3.5

Умножим $7$ на $- 1$ .

$\frac{27 x + 54 + (- 7 x - - 14) \cdot 6 - (x + 1) \cdot 2}{18} = 0$

Этап 1.3.6

Умножим $- 1$ на $- 14$ .

$\frac{27 x + 54 + (- 7 x + 14) \cdot 6 - (x + 1) \cdot 2}{18} = 0$

Этап 1.3.7

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{27 x + 54 - 7 x \cdot 6 + 14 \cdot 6 - (x + 1) \cdot 2}{18} = 0$

Этап 1.3.8

Умножим $6$ на $- 7$ .

$\frac{27 x + 54 - 42 x + 14 \cdot 6 - (x + 1) \cdot 2}{18} = 0$

Этап 1.3.9

Умножим $14$ на $6$ .

$\frac{27 x + 54 - 42 x + 84 - (x + 1) \cdot 2}{18} = 0$

Этап 1.3.10

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{27 x + 54 - 42 x + 84 + (- x - 1 \cdot 1) \cdot 2}{18} = 0$

Этап 1.3.11

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\frac{27 x + 54 - 42 x + 84 + (- x - 1) \cdot 2}{18} = 0$

Этап 1.3.12

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{27 x + 54 - 42 x + 84 - x \cdot 2 - 1 \cdot 2}{18} = 0$

Этап 1.3.13

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{27 x + 54 - 42 x + 84 - 2 x - 1 \cdot 2}{18} = 0$

Этап 1.3.14

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{27 x + 54 - 42 x + 84 - 2 x - 2}{18} = 0$

Этап 1.4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вычтем $42 x$ из $27 x$ .

$\frac{- 15 x + 54 + 84 - 2 x - 2}{18} = 0$

Этап 1.4.2

Вычтем $2 x$ из $- 15 x$ .

$\frac{- 17 x + 54 + 84 - 2}{18} = 0$

Этап 1.4.3

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.1

Добавим $54$ и $84$ .

$\frac{- 17 x + 138 - 2}{18} = 0$

Этап 1.4.3.2

Вычтем $2$ из $138$ .

$\frac{- 17 x + 136}{18} = 0$

Этап 1.4.4

Вынесем множитель $17$ из $- 17 x + 136$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.4.1

Вынесем множитель $17$ из $- 17 x$ .

$\frac{17 (- x) + 136}{18} = 0$

Этап 1.4.4.2

Вынесем множитель $17$ из $136$ .

$\frac{17 (- x) + 17 (8)}{18} = 0$

Этап 1.4.4.3

Вынесем множитель $17$ из $17 (- x) + 17 (8)$ .

$\frac{17 (- x + 8)}{18} = 0$

Этап 1.4.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{17 (- (x) + 8)}{18} = 0$

Этап 1.4.6

Перепишем $8$ в виде $- 1 (- 8)$ .

$\frac{17 (- (x) - 1 (- 8))}{18} = 0$

Этап 1.4.7

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (- 8)$ .

$\frac{17 (- (x - 8))}{18} = 0$

Этап 1.4.8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.8.1

Перепишем $- (x - 8)$ в виде $- 1 (x - 8)$ .

$\frac{17 (- 1 (x - 8))}{18} = 0$

Этап 1.4.8.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{17 (x - 8)}{18} = 0$

Этап 2

Приравняем числитель к нулю.

$17 (x - 8) = 0$

Этап 3

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $17 (x - 8) = 0$ на $17$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Разделим каждый член $17 (x - 8) = 0$ на $17$ .

$\frac{17 (x - 8)}{17} = \frac{0}{17}$

Этап 3.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Сократим общий множитель $17$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{17 (x - 8)}{17} = \frac{0}{17}$

Этап 3.1.2.1.2

Разделим $x - 8$ на $1$ .

$x - 8 = \frac{0}{17}$

Этап 3.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.1

Разделим $0$ на $17$ .

$x - 8 = 0$

Этап 3.2

Добавим $8$ к обеим частям уравнения.

$x = 8$