Алгебра Примеры

$- (3 a b + b^{2} - 5 a^{2} b) + (a^{2} - 5 a b + 2 b^{2}) - (a^{2} b - 3 a^{2} + b^{2})$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$- (3 a b + b^{2} - 5 a^{2} b) + a^{2} - 5 a b + 2 b^{2} - (a^{2} b - 3 a^{2} + b^{2})$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- (3 a b) - b^{2} - (- 5 a^{2} b) + a^{2} - 5 a b + 2 b^{2} - (a^{2} b - 3 a^{2} + b^{2})$

Этап 2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $3$ на $- 1$ .

$- 3 (a b) - b^{2} - (- 5 a^{2} b) + a^{2} - 5 a b + 2 b^{2} - (a^{2} b - 3 a^{2} + b^{2})$

Этап 2.2.2

Умножим $- 5$ на $- 1$ .

$- 3 (a b) - b^{2} + 5 (a^{2} b) + a^{2} - 5 a b + 2 b^{2} - (a^{2} b - 3 a^{2} + b^{2})$

Этап 2.3

Избавимся от скобок.

$- 3 a b - b^{2} + 5 a^{2} b + a^{2} - 5 a b + 2 b^{2} - (a^{2} b - 3 a^{2} + b^{2})$

Этап 2.4

Применим свойство дистрибутивности.

$- 3 a b - b^{2} + 5 a^{2} b + a^{2} - 5 a b + 2 b^{2} - (a^{2} b) - (- 3 a^{2}) - b^{2}$

Этап 2.5

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$- 3 a b - b^{2} + 5 a^{2} b + a^{2} - 5 a b + 2 b^{2} - a^{2} b + 3 a^{2} - b^{2}$

Этап 3

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $5 a b$ из $- 3 a b$ .

$- b^{2} + 5 a^{2} b + a^{2} - 8 a b + 2 b^{2} - a^{2} b + 3 a^{2} - b^{2}$

Этап 3.2

Добавим $- b^{2}$ и $2 b^{2}$ .

$b^{2} + 5 a^{2} b + a^{2} - 8 a b - a^{2} b + 3 a^{2} - b^{2}$

Этап 3.3

Объединим противоположные члены в $b^{2} + 5 a^{2} b + a^{2} - 8 a b - a^{2} b + 3 a^{2} - b^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вычтем $b^{2}$ из $b^{2}$ .

$5 a^{2} b + a^{2} - 8 a b - a^{2} b + 3 a^{2} + 0$

Этап 3.3.2

Добавим $5 a^{2} b + a^{2} - 8 a b - a^{2} b + 3 a^{2}$ и $0$ .

$5 a^{2} b + a^{2} - 8 a b - a^{2} b + 3 a^{2}$

Этап 3.4

Вычтем $a^{2} b$ из $5 a^{2} b$ .

$a^{2} - 8 a b + 4 a^{2} b + 3 a^{2}$

Этап 3.5

Добавим $a^{2}$ и $3 a^{2}$ .

$4 a^{2} - 8 a b + 4 a^{2} b$