Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt{3 a}}{\sqrt{27 a^{7}}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt{3 a}$ и $\sqrt{27 a^{7}}$ под одним знаком корня.

$\sqrt{\frac{3 a}{27 a^{7}}}$

Этап 2

Сократим выражение $\frac{3 a}{27 a^{7}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 a$ .

$\sqrt{\frac{3 (a)}{27 a^{7}}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $3$ из $27 a^{7}$ .

$\sqrt{\frac{3 (a)}{3 (9 a^{7})}}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{3 a}{3 (9 a^{7})}}$

Этап 2.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{a}{9 a^{7}}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $a$ и $a^{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$\sqrt{\frac{a^{1}}{9 a^{7}}}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $a$ из $a^{1}$ .

$\sqrt{\frac{a \cdot 1}{9 a^{7}}}$

Этап 3.3

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $a$ из $9 a^{7}$ .

$\sqrt{\frac{a \cdot 1}{a (9 a^{6})}}$

Этап 3.3.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{a \cdot 1}{a (9 a^{6})}}$

Этап 3.3.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{1}{9 a^{6}}}$

Этап 4

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2}}{9 a^{6}}}$

Этап 5

Перепишем $9 a^{6}$ в виде ${(3 a^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2}}{{(3 a^{3})}^{2}}}$

Этап 6

Перепишем $\frac{1^{2}}{{(3 a^{3})}^{2}}$ в виде ${(\frac{1}{3 a^{3}})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{3 a^{3}})}^{2}}$

Этап 7

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{1}{3 a^{3}}$