Алгебра Примеры

$2 x^{2} - 5 x = - 2$

Этап 1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$2 x^{2} - 5 x + 2 = 0$

Этап 2

Разложим на множители методом группировки

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 2 \cdot 2 = 4$ , а сумма — $b = - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $- 5$ из $- 5 x$ .

$2 x^{2} - 5 (x) + 2 = 0$

Этап 2.1.2

Запишем $- 5$ как $- 1$ плюс $- 4$

$2 x^{2} + (- 1 - 4) x + 2 = 0$

Этап 2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x^{2} - 1 x - 4 x + 2 = 0$

Этап 2.2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$(2 x^{2} - 1 x) - 4 x + 2 = 0$

Этап 2.2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$x (2 x - 1) - 2 (2 x - 1) = 0$

Этап 2.3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $2 x - 1$ .

$(2 x - 1) (x - 2) = 0$