Алгебра Примеры

$g x^{2} - 3 h x^{2} - 6 f y^{2} - g y^{2} + 6 f x^{2} + 3 h y^{2}$

Этап 1

Перегруппируем члены.

$- 3 h x^{2} + 3 h y^{2} + g x^{2} - 6 f y^{2} - g y^{2} + 6 f x^{2}$

Этап 2

Вынесем множитель $- 3 h$ из $- 3 h x^{2} + 3 h y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $- 3 h$ из $- 3 h x^{2}$ .

$- 3 h (x^{2}) + 3 h y^{2} + g x^{2} - 6 f y^{2} - g y^{2} + 6 f x^{2}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $- 3 h$ из $3 h y^{2}$ .

$- 3 h (x^{2}) - 3 h (- 1 y^{2}) + g x^{2} - 6 f y^{2} - g y^{2} + 6 f x^{2}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $- 3 h$ из $- 3 h (x^{2}) - 3 h (- 1 y^{2})$ .

$- 3 h (x^{2} - 1 y^{2}) + g x^{2} - 6 f y^{2} - g y^{2} + 6 f x^{2}$

Этап 3

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = y$ .

$- 3 h ((x + y) (x - y)) + g x^{2} - 6 f y^{2} - g y^{2} + 6 f x^{2}$

Этап 3.2

Избавимся от ненужных скобок.

$- 3 h (x + y) (x - y) + g x^{2} - 6 f y^{2} - g y^{2} + 6 f x^{2}$

Этап 4

Перегруппируем члены.

$- 3 h (x + y) (x - y) + g x^{2} - g y^{2} - 6 f y^{2} + 6 f x^{2}$

Этап 5

Вынесем множитель $g$ из $g x^{2} - g y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $g$ из $g x^{2}$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x^{2}) - g y^{2} - 6 f y^{2} + 6 f x^{2}$

Этап 5.2

Вынесем множитель $g$ из $- g y^{2}$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x^{2}) + g (- 1 y^{2}) - 6 f y^{2} + 6 f x^{2}$

Этап 5.3

Вынесем множитель $g$ из $g (x^{2}) + g (- 1 y^{2})$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x^{2} - 1 y^{2}) - 6 f y^{2} + 6 f x^{2}$

Этап 6

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

$- 3 h (x + y) (x - y) + g ((x + y) (x - y)) - 6 f y^{2} + 6 f x^{2}$

Этап 6.2

Избавимся от ненужных скобок.

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x + y) (x - y) - 6 f y^{2} + 6 f x^{2}$

Этап 7

Вынесем множитель $6 f$ из $- 6 f y^{2} + 6 f x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $6 f$ из $- 6 f y^{2}$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x + y) (x - y) + 6 f (- 1 y^{2}) + 6 f x^{2}$

Этап 7.2

Вынесем множитель $6 f$ из $6 f x^{2}$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x + y) (x - y) + 6 f (- 1 y^{2}) + 6 f (x^{2})$

Этап 7.3

Вынесем множитель $6 f$ из $6 f (- 1 y^{2}) + 6 f (x^{2})$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x + y) (x - y) + 6 f (- 1 y^{2} + x^{2})$

Этап 8

Изменим порядок $- 1 y^{2}$ и $x^{2}$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x + y) (x - y) + 6 f (x^{2} - 1 y^{2})$

Этап 9

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x + y) (x - y) + 6 f ((x + y) (x - y))$

Этап 9.2

Избавимся от ненужных скобок.

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x + y) (x - y) + 6 f (x + y) (x - y)$

Этап 10

Вынесем множитель $(x + y) (x - y)$ из $g (x + y) (x - y) + 6 f (x + y) (x - y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $(x + y) (x - y)$ из $g (x + y) (x - y)$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + (x + y) (x - y) (g) + 6 f (x + y) (x - y)$

Этап 10.2

Вынесем множитель $(x + y) (x - y)$ из $6 f (x + y) (x - y)$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + (x + y) (x - y) (g) + (x + y) (x - y) (6 f)$

Этап 10.3

Вынесем множитель $(x + y) (x - y)$ из $(x + y) (x - y) (g) + (x + y) (x - y) (6 f)$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + (x + y) (x - y) (g + 6 f)$

Этап 11

Вынесем множитель $(x + y) (x - y)$ из $- 3 h (x + y) (x - y) + (x + y) (x - y) (g + 6 f)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Вынесем множитель $(x + y) (x - y)$ из $- 3 h (x + y) (x - y)$ .

$(x + y) (x - y) (- 3 h) + (x + y) (x - y) (g + 6 f)$

Этап 11.2

Вынесем множитель $(x + y) (x - y)$ из $(x + y) (x - y) (- 3 h) + (x + y) (x - y) (g + 6 f)$ .

$(x + y) (x - y) (- 3 h + g + 6 f)$

Этап 12

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 3 h + g + 6 f$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1.1

Изменим порядок выражения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1.1.1

Перенесем $- 3 h$ .

$(x + y) (x - y) (g + 6 f - 3 h)$

Этап 12.1.1.2

Изменим порядок $g$ и $6 f$ .

$(x + y) (x - y) (6 f + g - 3 h)$

Этап 12.1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $6 f$ .

$(x + y) (x - y) (- (- 6 f) + g - 3 h)$

Этап 12.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $g$ .

$(x + y) (x - y) (- (- 6 f) - 1 (- g) - 3 h)$

Этап 12.1.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- 3 h$ .

$(x + y) (x - y) (- (- 6 f) - 1 (- g) - (3 h))$

Этап 12.1.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (- 6 f) - 1 (- g)$ .

$(x + y) (x - y) (- (- 6 f - g) - (3 h))$

Этап 12.1.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- (- 6 f - g) - (3 h)$ .

$(x + y) (x - y) (- (- 6 f - g + 3 h))$

Этап 12.2

Избавимся от ненужных скобок.

$(x + y) (x - y) \cdot - 1 (- 6 f - g + 3 h)$

Этап 13

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$- ((x + y) (x - y) (- 6 f - g + 3 h))$

Этап 14

Избавимся от ненужных скобок.

$- (x + y) (x - y) (- 6 f - g + 3 h)$

Этап 15

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 6 f - g + 3 h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 6 f$ .

$- (x + y) (x - y) (- (6 f) - g + 3 h)$

Этап 15.1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- g$ .

$- (x + y) (x - y) (- (6 f) - (g) + 3 h)$

Этап 15.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $3 h$ .

$- (x + y) (x - y) (- (6 f) - (g) - (- 3 h))$

Этап 15.1.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- (6 f) - (g)$ .

$- (x + y) (x - y) (- (6 f + g) - (- 3 h))$

Этап 15.1.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (6 f + g) - (- 3 h)$ .

$- (x + y) (x - y) (- (6 f + g - 3 h))$

Этап 15.2

Избавимся от ненужных скобок.

$- (x + y) (x - y) \cdot - 1 (6 f + g - 3 h)$

Этап 16

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.1

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$- (((x + y) (x - y)) \cdot - 1 (6 f + g - 3 h))$

Этап 16.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (((x + y) (x - y)) (6 f + g - 3 h))$

Этап 16.3

Умножим $x + y$ на $1$ .

$(x + y) ((x - y) (6 f + g - 3 h))$

Этап 17

Избавимся от ненужных скобок.

$(x + y) (x - y) (6 f + g - 3 h)$