Алгебра Примеры

$(x^{2} + x y - y^{2}) (x + y)$

Этап 1

Развернем $(x^{2} + x y - y^{2}) (x + y)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$x^{2} x + x^{2} y + x y x + x y \cdot y - y^{2} x - y^{2} y$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} y + x y x + x y \cdot y - y^{2} x - y^{2} y$

Этап 2.1.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{2 + 1} + x^{2} y + x y x + x y \cdot y - y^{2} x - y^{2} y$

Этап 2.1.1.2

Добавим $2$ и $1$ .

$x^{3} + x^{2} y + x y x + x y \cdot y - y^{2} x - y^{2} y$

Этап 2.1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Перенесем $x$ .

$x^{3} + x^{2} y + x \cdot x y + x y \cdot y - y^{2} x - y^{2} y$

Этап 2.1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{3} + x^{2} y + x^{2} y + x y \cdot y - y^{2} x - y^{2} y$

Этап 2.1.3

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Перенесем $y$ .

$x^{3} + x^{2} y + x^{2} y + x (y \cdot y) - y^{2} x - y^{2} y$

Этап 2.1.3.2

Умножим $y$ на $y$ .

$x^{3} + x^{2} y + x^{2} y + x y^{2} - y^{2} x - y^{2} y$

Этап 2.1.4

Умножим $y^{2}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Перенесем $y$ .

$x^{3} + x^{2} y + x^{2} y + x y^{2} - y^{2} x - (y \cdot y^{2})$

Этап 2.1.4.2

Умножим $y$ на $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$x^{3} + x^{2} y + x^{2} y + x y^{2} - y^{2} x - (y^{1} y^{2})$

Этап 2.1.4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{3} + x^{2} y + x^{2} y + x y^{2} - y^{2} x - y^{1 + 2}$

Этап 2.1.4.3

Добавим $1$ и $2$ .

$x^{3} + x^{2} y + x^{2} y + x y^{2} - y^{2} x - y^{3}$

Этап 2.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Объединим противоположные члены в $x^{3} + x^{2} y + x^{2} y + x y^{2} - y^{2} x - y^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Изменим порядок множителей в членах $x y^{2}$ и $- y^{2} x$ .

$x^{3} + x^{2} y + x^{2} y + y^{2} x - y^{2} x - y^{3}$

Этап 2.2.1.2

Вычтем $y^{2} x$ из $y^{2} x$ .

$x^{3} + x^{2} y + x^{2} y + 0 - y^{3}$

Этап 2.2.1.3

Добавим $x^{3} + x^{2} y + x^{2} y$ и $0$ .

$x^{3} + x^{2} y + x^{2} y - y^{3}$

Этап 2.2.2

Добавим $x^{2} y$ и $x^{2} y$ .

$x^{3} + 2 x^{2} y - y^{3}$