Алгебра Примеры

$\frac{1}{\sqrt{3 a b}}$

Этап 1

Умножим $\frac{1}{\sqrt{3 a b}}$ на $\frac{\sqrt{3 a b}}{\sqrt{3 a b}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{3 a b}} \cdot \frac{\sqrt{3 a b}}{\sqrt{3 a b}}$

Этап 2

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{1}{\sqrt{3 a b}}$ на $\frac{\sqrt{3 a b}}{\sqrt{3 a b}}$ .

$\frac{\sqrt{3 a b}}{\sqrt{3 a b} \sqrt{3 a b}}$

Этап 2.2

Возведем $\sqrt{3 a b}$ в степень $1$ .

$\frac{\sqrt{3 a b}}{{\sqrt{3 a b}}^{1} \sqrt{3 a b}}$

Этап 2.3

Возведем $\sqrt{3 a b}$ в степень $1$ .

$\frac{\sqrt{3 a b}}{{\sqrt{3 a b}}^{1} {\sqrt{3 a b}}^{1}}$

Этап 2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\sqrt{3 a b}}{{\sqrt{3 a b}}^{1 + 1}}$

Этап 2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{\sqrt{3 a b}}{{\sqrt{3 a b}}^{2}}$

Этап 2.6

Перепишем ${\sqrt{3 a b}}^{2}$ в виде $3 a b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3 a b}$ в виде ${(3 a b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3 a b}}{{({(3 a b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 2.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3 a b}}{{(3 a b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 2.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{\sqrt{3 a b}}{{(3 a b)}^{\frac{2}{2}}}$

Этап 2.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\sqrt{3 a b}}{{(3 a b)}^{\frac{2}{2}}}$

Этап 2.6.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{3 a b}}{{(3 a b)}^{1}}$

Этап 2.6.5

Упростим.

$\frac{\sqrt{3 a b}}{3 a b}$