Алгебра Примеры

$\frac{21 - 4 x}{9} + \frac{8 x + 15}{3} = 2$

Этап 1

Упростим $\frac{21 - 4 x}{9} + \frac{8 x + 15}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{8 x + 15}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{21 - 4 x}{9} + \frac{8 x + 15}{3} \cdot \frac{3}{3} = 2$

Этап 1.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $9$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $\frac{8 x + 15}{3}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{21 - 4 x}{9} + \frac{(8 x + 15) \cdot 3}{3 \cdot 3} = 2$

Этап 1.2.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{21 - 4 x}{9} + \frac{(8 x + 15) \cdot 3}{9} = 2$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{21 - 4 x + (8 x + 15) \cdot 3}{9} = 2$

Этап 1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{21 - 4 x + 8 x \cdot 3 + 15 \cdot 3}{9} = 2$

Этап 1.4.2

Умножим $3$ на $8$ .

$\frac{21 - 4 x + 24 x + 15 \cdot 3}{9} = 2$

Этап 1.4.3

Умножим $15$ на $3$ .

$\frac{21 - 4 x + 24 x + 45}{9} = 2$

Этап 1.4.4

Добавим $21$ и $45$ .

$\frac{- 4 x + 24 x + 66}{9} = 2$

Этап 1.4.5

Добавим $- 4 x$ и $24 x$ .

$\frac{20 x + 66}{9} = 2$

Этап 1.4.6

Вынесем множитель $2$ из $20 x + 66$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.6.1

Вынесем множитель $2$ из $20 x$ .

$\frac{2 (10 x) + 66}{9} = 2$

Этап 1.4.6.2

Вынесем множитель $2$ из $66$ .

$\frac{2 (10 x) + 2 (33)}{9} = 2$

Этап 1.4.6.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (10 x) + 2 (33)$ .

$\frac{2 (10 x + 33)}{9} = 2$

Этап 2

Умножим обе части на $9$ .

$\frac{2 (10 x + 33)}{9} \cdot 9 = 2 \cdot 9$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{2 (10 x + 33)}{9} \cdot 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (10 x + 33)}{9} \cdot 9 = 2 \cdot 9$

Этап 3.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$2 (10 x + 33) = 2 \cdot 9$

Этап 3.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (10 x) + 2 \cdot 33 = 2 \cdot 9$

Этап 3.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.1

Умножим $10$ на $2$ .

$20 x + 2 \cdot 33 = 2 \cdot 9$

Этап 3.1.1.3.2

Умножим $2$ на $33$ .

$20 x + 66 = 2 \cdot 9$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $2$ на $9$ .

$20 x + 66 = 18$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $66$ из обеих частей уравнения.

$20 x = 18 - 66$

Этап 4.1.2

Вычтем $66$ из $18$ .

$20 x = - 48$

Этап 4.2

Разделим каждый член $20 x = - 48$ на $20$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $20 x = - 48$ на $20$ .

$\frac{20 x}{20} = \frac{- 48}{20}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{20 x}{20} = \frac{- 48}{20}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 48}{20}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Сократим общий множитель $- 48$ и $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1.1

Вынесем множитель $4$ из $- 48$ .

$x = \frac{4 (- 12)}{20}$

Этап 4.2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$x = \frac{4 \cdot - 12}{4 \cdot 5}$

Этап 4.2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{4 \cdot - 12}{4 \cdot 5}$

Этап 4.2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{- 12}{5}$

Этап 4.2.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{12}{5}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{12}{5}$

Десятичная форма:

$x = - 2.4$

Форма смешанных чисел:

$x = - 2 \frac{2}{5}$