Алгебра Примеры

$\frac{a}{2 a - b} + \frac{3 a - b}{b - 2 a}$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $b$ .

$\frac{a}{2 a - b} + \frac{3 a - b}{- 1 (- b) - 2 a}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2 a$ .

$\frac{a}{2 a - b} + \frac{3 a - b}{- 1 (- b) - (2 a)}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- b) - (2 a)$ .

$\frac{a}{2 a - b} + \frac{3 a - b}{- 1 (- b + 2 a)}$

Этап 1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перенесем знак минус из знаменателя $\frac{3 a - b}{- 1 (- b + 2 a)}$ в числитель.

$\frac{a}{2 a - b} + \frac{- (3 a - b)}{- b + 2 a}$

Этап 1.4.2

Изменим порядок членов.

$\frac{a}{2 a - b} + \frac{- (3 a - b)}{2 a - b}$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{a - (3 a - b)}{2 a - b}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{a - (3 a) - - b}{2 a - b}$

Этап 2.2

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{a - 3 a - - b}{2 a - b}$

Этап 2.3

Умножим $- - b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{a - 3 a + 1 b}{2 a - b}$

Этап 2.3.2

Умножим $b$ на $1$ .

$\frac{a - 3 a + b}{2 a - b}$

Этап 2.4

Вычтем $3 a$ из $a$ .

$\frac{- 2 a + b}{2 a - b}$

Этап 3

Сократим общий множитель $- 2 a + b$ и $2 a - b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2 a$ .

$\frac{- (2 a) + b}{2 a - b}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $- 1$ из $b$ .

$\frac{- (2 a) - 1 (- b)}{2 a - b}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (2 a) - 1 (- b)$ .

$\frac{- (2 a - b)}{2 a - b}$

Этап 3.4

Перепишем $- (2 a - b)$ в виде $- 1 (2 a - b)$ .

$\frac{- 1 (2 a - b)}{2 a - b}$

Этап 3.5

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1 (2 a - b)}{2 a - b}$

Этап 3.6

Разделим $- 1$ на $1$ .

$- 1$