Алгебра Примеры

$9 (3^{- 2}) - \frac{3^{4}}{3^{2}} - \sqrt{2^{6}} \div 2$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$9 \frac{1}{3^{2}} - \frac{3^{4}}{3^{2}} - \sqrt{2^{6}} \div 2$

Этап 1.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$9 (\frac{1}{9}) - \frac{3^{4}}{3^{2}} - \sqrt{2^{6}} \div 2$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Сократим общий множитель.

$9 (\frac{1}{9}) - \frac{3^{4}}{3^{2}} - \sqrt{2^{6}} \div 2$

Этап 1.3.2

Перепишем это выражение.

$1 - \frac{3^{4}}{3^{2}} - \sqrt{2^{6}} \div 2$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $3^{4}$ и $3^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $3^{2}$ из $3^{4}$ .

$1 - \frac{3^{2} \cdot 3^{2}}{3^{2}} - \sqrt{2^{6}} \div 2$

Этап 1.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Умножим на $1$ .

$1 - \frac{3^{2} \cdot 3^{2}}{3^{2} \cdot 1} - \sqrt{2^{6}} \div 2$

Этап 1.4.2.2

Сократим общий множитель.

$1 - \frac{3^{2} \cdot 3^{2}}{3^{2} \cdot 1} - \sqrt{2^{6}} \div 2$

Этап 1.4.2.3

Перепишем это выражение.

$1 - \frac{3^{2}}{1} - \sqrt{2^{6}} \div 2$

Этап 1.4.2.4

Разделим $3^{2}$ на $1$ .

$1 - 3^{2} - \sqrt{2^{6}} \div 2$

Этап 1.5

Возведем $3$ в степень $2$ .

$1 - 1 \cdot 9 - \sqrt{2^{6}} \div 2$

Этап 1.6

Умножим $- 1$ на $9$ .

$1 - 9 - \sqrt{2^{6}} \div 2$

Этап 1.7

Запишем деление в виде дроби.

$1 - 9 - \frac{\sqrt{2^{6}}}{2}$

Этап 1.8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Возведем $2$ в степень $6$ .

$1 - 9 - \frac{\sqrt{64}}{2}$

Этап 1.8.2

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

$1 - 9 - \frac{\sqrt{8^{2}}}{2}$

Этап 1.8.3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$1 - 9 - \frac{8}{2}$

Этап 1.9

Разделим $8$ на $2$ .

$1 - 9 - 1 \cdot 4$

Этап 1.10

Умножим $- 1$ на $4$ .

$1 - 9 - 4$

Этап 2

Упростим путем вычитания чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $9$ из $1$ .

$- 8 - 4$

Этап 2.2

Вычтем $4$ из $- 8$ .

$- 12$