Алгебра Примеры

$\frac{4 y}{x - 3 y} + \frac{2 x - 2 y}{3 y - x}$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x - 2 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{4 y}{x - 3 y} + \frac{2 (x) - 2 y}{3 y - x}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2 y$ .

$\frac{4 y}{x - 3 y} + \frac{2 (x) + 2 (- y)}{3 y - x}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (x) + 2 (- y)$ .

$\frac{4 y}{x - 3 y} + \frac{2 (x - y)}{3 y - x}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $3 y$ .

$\frac{4 y}{x - 3 y} + \frac{2 (x - y)}{- (- 3 y) - x}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{4 y}{x - 3 y} + \frac{2 (x - y)}{- (- 3 y) - (x)}$

Этап 1.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- (- 3 y) - (x)$ .

$\frac{4 y}{x - 3 y} + \frac{2 (x - y)}{- (- 3 y + x)}$

Этап 1.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перенесем знак минус из знаменателя $\frac{2 (x - y)}{- (- 3 y + x)}$ в числитель.

$\frac{4 y}{x - 3 y} + \frac{- (2 (x - y))}{- 3 y + x}$

Этап 1.5.2

Изменим порядок членов.

$\frac{4 y}{x - 3 y} + \frac{- (2 (x - y))}{x - 3 y}$

Этап 1.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 y - (2 (x - y))}{x - 3 y}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{4 y - 2 (x - y)}{x - 3 y}$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{4 y - 2 x - 2 (- y)}{x - 3 y}$

Этап 2.3

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$\frac{4 y - 2 x + 2 y}{x - 3 y}$

Этап 2.4

Добавим $4 y$ и $2 y$ .

$\frac{- 2 x + 6 y}{x - 3 y}$

Этап 2.5

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x + 6 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x$ .

$\frac{2 (- x) + 6 y}{x - 3 y}$

Этап 2.5.2

Вынесем множитель $2$ из $6 y$ .

$\frac{2 (- x) + 2 (3 y)}{x - 3 y}$

Этап 2.5.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- x) + 2 (3 y)$ .

$\frac{2 (- x + 3 y)}{x - 3 y}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $- x + 3 y$ и $x - 3 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{2 (- (x) + 3 y)}{x - 3 y}$

Этап 3.1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $3 y$ .

$\frac{2 (- (x) - (- 3 y))}{x - 3 y}$

Этап 3.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - (- 3 y)$ .

$\frac{2 (- (x - 3 y))}{x - 3 y}$

Этап 3.1.4

Перепишем $- (x - 3 y)$ в виде $- 1 (x - 3 y)$ .

$\frac{2 (- 1 (x - 3 y))}{x - 3 y}$

Этап 3.1.5

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (- 1 (x - 3 y))}{x - 3 y}$

Этап 3.1.6

Разделим $2 \cdot (- 1)$ на $1$ .

$2 \cdot (- 1)$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- 2$