Алгебра Примеры

$x^{3} - y^{3} - x^{2} y + x y^{2}$

Этап 1

Перегруппируем члены.

$- x^{2} y + x^{3} - y^{3} + x y^{2}$

Этап 2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$(- x^{2} y + x^{3}) - y^{3} + x y^{2}$

Этап 2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$x^{2} (- 1 y + x) + y^{2} (- y + x)$

Этап 3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $- 1 y + x$ .

$(- 1 y + x) (x^{2} + y^{2})$

Этап 4

Перепишем $- 1 y$ в виде $- y$ .

$(- y + x) (x^{2} + y^{2})$

Этап 5

Вынесем множитель $- 1$ из $- y + x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Изменим порядок $- y$ и $x$ .

$(x - y) (x^{2} + y^{2})$

Этап 5.2

Вынесем множитель $- 1$ из $x$ .

$(- 1 (- x) - y) (x^{2} + y^{2})$

Этап 5.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- y$ .

$(- 1 (- x) - (y)) (x^{2} + y^{2})$

Этап 5.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- x) - (y)$ .

$- 1 (- x + y) (x^{2} + y^{2})$

Этап 5.5

Перепишем $- 1 (- x + y)$ в виде $- (- x + y)$ .

$- (- x + y) (x^{2} + y^{2})$

Этап 6

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- x + y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$- (- (x) + y) (x^{2} + y^{2})$

Этап 6.1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $y$ .

$- (- (x) - 1 (- y)) (x^{2} + y^{2})$

Этап 6.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (- y)$ .

$- - (x - y) (x^{2} + y^{2})$

Этап 6.2

Избавимся от ненужных скобок.

$- - 1 (x - y) (x^{2} + y^{2})$

Этап 7

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$- ((- (x - y)) (x^{2} + y^{2}))$

Этап 7.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 ((x - y) (x^{2} + y^{2}))$

Этап 7.3

Умножим $x - y$ на $1$ .

$(x - y) (x^{2} + y^{2})$