Алгебра Примеры

$3 x (x^{2} - 4) (5 - 3 x)$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$(3 x \cdot x^{2} + 3 x \cdot - 4) (5 - 3 x)$

Этап 2

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x^{2}$ .

$(3 (x^{2} x) + 3 x \cdot - 4) (5 - 3 x)$

Этап 2.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$(3 (x^{2} x^{1}) + 3 x \cdot - 4) (5 - 3 x)$

Этап 2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(3 x^{2 + 1} + 3 x \cdot - 4) (5 - 3 x)$

Этап 2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$(3 x^{3} + 3 x \cdot - 4) (5 - 3 x)$

Этап 3

Умножим $- 4$ на $3$ .

$(3 x^{3} - 12 x) (5 - 3 x)$

Этап 4

Развернем $(3 x^{3} - 12 x) (5 - 3 x)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x^{3} (5 - 3 x) - 12 x (5 - 3 x)$

Этап 4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x^{3} \cdot 5 + 3 x^{3} (- 3 x) - 12 x (5 - 3 x)$

Этап 4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x^{3} \cdot 5 + 3 x^{3} (- 3 x) - 12 x \cdot 5 - 12 x (- 3 x)$

Этап 5

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Умножим $5$ на $3$ .

$15 x^{3} + 3 x^{3} (- 3 x) - 12 x \cdot 5 - 12 x (- 3 x)$

Этап 5.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$15 x^{3} + 3 \cdot - 3 x^{3} x - 12 x \cdot 5 - 12 x (- 3 x)$

Этап 5.1.3

Умножим $x^{3}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.3.1

Перенесем $x$ .

$15 x^{3} + 3 \cdot - 3 (x \cdot x^{3}) - 12 x \cdot 5 - 12 x (- 3 x)$

Этап 5.1.3.2

Умножим $x$ на $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$15 x^{3} + 3 \cdot - 3 (x^{1} x^{3}) - 12 x \cdot 5 - 12 x (- 3 x)$

Этап 5.1.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$15 x^{3} + 3 \cdot - 3 x^{1 + 3} - 12 x \cdot 5 - 12 x (- 3 x)$

Этап 5.1.3.3

Добавим $1$ и $3$ .

$15 x^{3} + 3 \cdot - 3 x^{4} - 12 x \cdot 5 - 12 x (- 3 x)$

Этап 5.1.4

Умножим $3$ на $- 3$ .

$15 x^{3} - 9 x^{4} - 12 x \cdot 5 - 12 x (- 3 x)$

Этап 5.1.5

Умножим $5$ на $- 12$ .

$15 x^{3} - 9 x^{4} - 60 x - 12 x (- 3 x)$

Этап 5.1.6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$15 x^{3} - 9 x^{4} - 60 x - 12 \cdot - 3 x \cdot x$

Этап 5.1.7

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.7.1

Перенесем $x$ .

$15 x^{3} - 9 x^{4} - 60 x - 12 \cdot - 3 (x \cdot x)$

Этап 5.1.7.2

Умножим $x$ на $x$ .

$15 x^{3} - 9 x^{4} - 60 x - 12 \cdot - 3 x^{2}$

Этап 5.1.8

Умножим $- 12$ на $- 3$ .

$15 x^{3} - 9 x^{4} - 60 x + 36 x^{2}$

Этап 5.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Перенесем $- 60 x$ .

$15 x^{3} - 9 x^{4} + 36 x^{2} - 60 x$

Этап 5.2.2

Изменим порядок $15 x^{3}$ и $- 9 x^{4}$ .

$- 9 x^{4} + 15 x^{3} + 36 x^{2} - 60 x$