Алгебра Примеры

$5 (x^{2 n - 1}) \cdot {(2 x^{3 n + 1})}^{2}$

Этап 1

Применим правило умножения к $2 x^{3 n + 1}$ .

$5 x^{2 n - 1} \cdot (2^{2} {(x^{3 n + 1})}^{2})$

Этап 2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 \cdot 2^{2} x^{2 n - 1} {(x^{3 n + 1})}^{2}$

Этап 3

Возведем $2$ в степень $2$ .

$5 \cdot 4 x^{2 n - 1} {(x^{3 n + 1})}^{2}$

Этап 4

Умножим $5$ на $4$ .

$20 x^{2 n - 1} {(x^{3 n + 1})}^{2}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(x^{3 n + 1})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$20 x^{2 n - 1} x^{(3 n + 1) \cdot 2}$

Этап 5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$20 x^{2 n - 1} x^{3 n \cdot 2 + 1 \cdot 2}$

Этап 5.3

Умножим $2$ на $3$ .

$20 x^{2 n - 1} x^{6 n + 1 \cdot 2}$

Этап 5.4

Умножим $2$ на $1$ .

$20 x^{2 n - 1} x^{6 n + 2}$

Этап 6

Умножим $x^{2 n - 1}$ на $x^{6 n + 2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $x^{6 n + 2}$ .

$20 (x^{6 n + 2} x^{2 n - 1})$

Этап 6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$20 x^{6 n + 2 + 2 n - 1}$

Этап 6.3

Добавим $6 n$ и $2 n$ .

$20 x^{8 n + 2 - 1}$

Этап 6.4

Вычтем $1$ из $2$ .

$20 x^{8 n + 1}$