Алгебра Примеры

$(\frac{5}{8} - \frac{1}{3}) \div (\frac{2}{5} + 1)$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{\frac{5}{8} - \frac{1}{3}}{\frac{2}{5} + 1}$

Этап 2

Умножим числитель и знаменатель дроби на $120$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{\frac{5}{8} - \frac{1}{3}}{\frac{2}{5} + 1}$ на $\frac{120}{120}$ .

$\frac{120}{120} \cdot \frac{\frac{5}{8} - \frac{1}{3}}{\frac{2}{5} + 1}$

Этап 2.2

Объединим.

$\frac{120 (\frac{5}{8} - \frac{1}{3})}{120 (\frac{2}{5} + 1)}$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{120 (\frac{5}{8}) + 120 (- \frac{1}{3})}{120 (\frac{2}{5}) + 120 \cdot 1}$

Этап 4

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $8$ из $120$ .

$\frac{8 (15) \frac{5}{8} + 120 (- \frac{1}{3})}{120 (\frac{2}{5}) + 120 \cdot 1}$

Этап 4.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{8 \cdot 15 \frac{5}{8} + 120 (- \frac{1}{3})}{120 (\frac{2}{5}) + 120 \cdot 1}$

Этап 4.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{15 \cdot 5 + 120 (- \frac{1}{3})}{120 (\frac{2}{5}) + 120 \cdot 1}$

Этап 4.2

Умножим $15$ на $5$ .

$\frac{75 + 120 (- \frac{1}{3})}{120 (\frac{2}{5}) + 120 \cdot 1}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{3}$ в числитель.

$\frac{75 + 120 (\frac{- 1}{3})}{120 (\frac{2}{5}) + 120 \cdot 1}$

Этап 4.3.2

Вынесем множитель $3$ из $120$ .

$\frac{75 + 3 (40) \frac{- 1}{3}}{120 (\frac{2}{5}) + 120 \cdot 1}$

Этап 4.3.3

Сократим общий множитель.

$\frac{75 + 3 \cdot 40 \frac{- 1}{3}}{120 (\frac{2}{5}) + 120 \cdot 1}$

Этап 4.3.4

Перепишем это выражение.

$\frac{75 + 40 \cdot - 1}{120 (\frac{2}{5}) + 120 \cdot 1}$

Этап 4.4

Умножим $40$ на $- 1$ .

$\frac{75 - 40}{120 (\frac{2}{5}) + 120 \cdot 1}$

Этап 4.5

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Вынесем множитель $5$ из $120$ .

$\frac{75 - 40}{5 (24) \frac{2}{5} + 120 \cdot 1}$

Этап 4.5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{75 - 40}{5 \cdot 24 \frac{2}{5} + 120 \cdot 1}$

Этап 4.5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{75 - 40}{24 \cdot 2 + 120 \cdot 1}$

Этап 4.6

Умножим $24$ на $2$ .

$\frac{75 - 40}{48 + 120 \cdot 1}$

Этап 5

Вычтем $40$ из $75$ .

$\frac{35}{48 + 120 \cdot 1}$

Этап 6

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $120$ на $1$ .

$\frac{35}{48 + 120}$

Этап 6.2

Добавим $48$ и $120$ .

$\frac{35}{168}$

Этап 7

Сократим общий множитель $35$ и $168$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $7$ из $35$ .

$\frac{7 (5)}{168}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $7$ из $168$ .

$\frac{7 \cdot 5}{7 \cdot 24}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7 \cdot 5}{7 \cdot 24}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{24}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{5}{24}$

Десятичная форма:

$0.208\overline{3}$