Алгебра Примеры

${(5^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{- \frac{3}{2}})}^{- \frac{1}{4}}$

Этап 1

Умножим $5^{\frac{1}{2}}$ на $5^{- \frac{3}{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(5^{\frac{1}{2} - \frac{3}{2}})}^{- \frac{1}{4}}$

Этап 1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

${(5^{\frac{1 - 3}{2}})}^{- \frac{1}{4}}$

Этап 1.3

Вычтем $3$ из $1$ .

${(5^{\frac{- 2}{2}})}^{- \frac{1}{4}}$

Этап 1.4

Разделим $- 2$ на $2$ .

${(5^{- 1})}^{- \frac{1}{4}}$

Этап 2

Перемножим экспоненты в ${(5^{- 1})}^{- \frac{1}{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{- - \frac{1}{4}}$

Этап 2.2

Умножим $- - \frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$5^{1 (\frac{1}{4})}$

Этап 2.2.2

Умножим $\frac{1}{4}$ на $1$ .

$5^{\frac{1}{4}}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$5^{\frac{1}{4}}$

Десятичная форма:

$1.49534878 \dots$