Алгебра Примеры

$\frac{2 z - 3}{5} - \frac{z - 6}{4} = 3$

Этап 1

Упростим $\frac{2 z - 3}{5} - \frac{z - 6}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{2 z - 3}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 z - 3}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{z - 6}{4} = 3$

Этап 1.2

Чтобы записать $- \frac{z - 6}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 z - 3}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{z - 6}{4} \cdot \frac{5}{5} = 3$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $20$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{2 z - 3}{5}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(2 z - 3) \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{z - 6}{4} \cdot \frac{5}{5} = 3$

Этап 1.3.2

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{(2 z - 3) \cdot 4}{20} - \frac{z - 6}{4} \cdot \frac{5}{5} = 3$

Этап 1.3.3

Умножим $\frac{z - 6}{4}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(2 z - 3) \cdot 4}{20} - \frac{(z - 6) \cdot 5}{4 \cdot 5} = 3$

Этап 1.3.4

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{(2 z - 3) \cdot 4}{20} - \frac{(z - 6) \cdot 5}{20} = 3$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(2 z - 3) \cdot 4 - (z - 6) \cdot 5}{20} = 3$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 z \cdot 4 - 3 \cdot 4 - (z - 6) \cdot 5}{20} = 3$

Этап 1.5.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{8 z - 3 \cdot 4 - (z - 6) \cdot 5}{20} = 3$

Этап 1.5.3

Умножим $- 3$ на $4$ .

$\frac{8 z - 12 - (z - 6) \cdot 5}{20} = 3$

Этап 1.5.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{8 z - 12 + (- z - - 6) \cdot 5}{20} = 3$

Этап 1.5.5

Умножим $- 1$ на $- 6$ .

$\frac{8 z - 12 + (- z + 6) \cdot 5}{20} = 3$

Этап 1.5.6

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{8 z - 12 - z \cdot 5 + 6 \cdot 5}{20} = 3$

Этап 1.5.7

Умножим $5$ на $- 1$ .

$\frac{8 z - 12 - 5 z + 6 \cdot 5}{20} = 3$

Этап 1.5.8

Умножим $6$ на $5$ .

$\frac{8 z - 12 - 5 z + 30}{20} = 3$

Этап 1.5.9

Вычтем $5 z$ из $8 z$ .

$\frac{3 z - 12 + 30}{20} = 3$

Этап 1.5.10

Добавим $- 12$ и $30$ .

$\frac{3 z + 18}{20} = 3$

Этап 1.5.11

Вынесем множитель $3$ из $3 z + 18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.11.1

Вынесем множитель $3$ из $3 z$ .

$\frac{3 (z) + 18}{20} = 3$

Этап 1.5.11.2

Вынесем множитель $3$ из $18$ .

$\frac{3 z + 3 \cdot 6}{20} = 3$

Этап 1.5.11.3

Вынесем множитель $3$ из $3 z + 3 \cdot 6$ .

$\frac{3 (z + 6)}{20} = 3$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $\frac{20}{3}$ .

$\frac{20}{3} \cdot \frac{3 (z + 6)}{20} = \frac{20}{3} \cdot 3$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{20}{3} \cdot \frac{3 (z + 6)}{20}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{20}{3} \cdot \frac{3 (z + 6)}{20} = \frac{20}{3} \cdot 3$

Этап 3.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} (3 (z + 6)) = \frac{20}{3} \cdot 3$

Этап 3.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} (3 (z + 6)) = \frac{20}{3} \cdot 3$

Этап 3.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$z + 6 = \frac{20}{3} \cdot 3$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$z + 6 = \frac{20}{3} \cdot 3$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$z + 6 = 20$

Этап 4

Перенесем все члены без $z$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$z = 20 - 6$

Этап 4.2

Вычтем $6$ из $20$ .

$z = 14$