Алгебра Примеры

$13 (8^{\frac{3}{4}}) - 4 \cdot 8^{\frac{3}{4}}$

Этап 1

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$13 \cdot 8^{\frac{3}{4}} - (4 \cdot 8^{\frac{3}{4}})$

Этап 2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$13 \cdot 8^{\frac{3}{4}} - (2^{2} \cdot 8^{\frac{3}{4}})$

Этап 3

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$13 \cdot 8^{\frac{3}{4}} - (2^{2} \cdot {(2^{3})}^{\frac{3}{4}})$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(2^{3})}^{\frac{3}{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$13 \cdot 8^{\frac{3}{4}} - (2^{2} \cdot 2^{3 (\frac{3}{4})})$

Этап 4.2

Умножим $3 (\frac{3}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Объединим $3$ и $\frac{3}{4}$ .

$13 \cdot 8^{\frac{3}{4}} - (2^{2} \cdot 2^{\frac{3 \cdot 3}{4}})$

Этап 4.2.2

Умножим $3$ на $3$ .

$13 \cdot 8^{\frac{3}{4}} - (2^{2} \cdot 2^{\frac{9}{4}})$

Этап 5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$13 \cdot 8^{\frac{3}{4}} - 2^{2 + \frac{9}{4}}$

Этап 6

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$13 \cdot 8^{\frac{3}{4}} - 2^{2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{9}{4}}$

Этап 7

Объединим $2$ и $\frac{4}{4}$ .

$13 \cdot 8^{\frac{3}{4}} - 2^{\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{9}{4}}$

Этап 8

Объединим числители над общим знаменателем.

$13 \cdot 8^{\frac{3}{4}} - 2^{\frac{2 \cdot 4 + 9}{4}}$

Этап 9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $2$ на $4$ .

$13 \cdot 8^{\frac{3}{4}} - 2^{\frac{8 + 9}{4}}$

Этап 9.2

Добавим $8$ и $9$ .

$13 \cdot 8^{\frac{3}{4}} - 2^{\frac{17}{4}}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$13 \cdot 8^{\frac{3}{4}} - 2^{\frac{17}{4}}$

Десятичная форма:

$42.81145614 \dots$