Алгебра Примеры

$\frac{x^{2} - 1}{5 x y} \cdot \frac{x^{2} y}{1 + x}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{5 x y} \cdot \frac{x^{2} y}{1 + x}$

Этап 1.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{5 x y} \cdot \frac{x^{2} y}{1 + x}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $x y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $x y$ из $5 x y$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x y (5)} \cdot \frac{x^{2} y}{1 + x}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $x y$ из $x^{2} y$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x y (5)} \cdot \frac{x y (x)}{1 + x}$

Этап 2.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x y \cdot 5} \cdot \frac{x y x}{1 + x}$

Этап 2.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{5} \cdot \frac{x}{1 + x}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{(x + 1) (x - 1)}{5}$ на $\frac{x}{1 + x}$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1) x}{5 (1 + x)}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $x + 1$ и $1 + x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Изменим порядок членов.

$\frac{(x + 1) (x - 1) x}{5 (x + 1)}$

Этап 2.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{(x + 1) (x - 1) x}{5 (x + 1)}$

Этап 2.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{(x - 1) x}{5}$

Этап 2.4

Изменим порядок множителей в $\frac{(x - 1) x}{5}$ .

$\frac{x (x - 1)}{5}$