Алгебра Примеры

$\frac{16 a^{4} + 16 a}{a^{2} + 1 - a}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $16 a$ из $16 a^{4} + 16 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $16 a$ из $16 a^{4}$ .

$\frac{16 a (a^{3}) + 16 a}{a^{2} + 1 - a}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $16 a$ из $16 a$ .

$\frac{16 a (a^{3}) + 16 a (1)}{a^{2} + 1 - a}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $16 a$ из $16 a (a^{3}) + 16 a (1)$ .

$\frac{16 a (a^{3} + 1)}{a^{2} + 1 - a}$

Этап 1.2

Перепишем $1$ в виде $1^{3}$ .

$\frac{16 a (a^{3} + 1^{3})}{a^{2} + 1 - a}$

Этап 1.3

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу суммы кубов, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , где $a = a$ и $b = 1$ .

$\frac{16 a ((a + 1) (a^{2} - a \cdot 1 + 1^{2}))}{a^{2} + 1 - a}$

Этап 1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\frac{16 a ((a + 1) (a^{2} - a + 1^{2}))}{a^{2} + 1 - a}$

Этап 1.4.2

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{16 a ((a + 1) (a^{2} - a + 1))}{a^{2} + 1 - a}$

$\frac{16 a (a + 1) (a^{2} - a + 1)}{a^{2} + 1 - a}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Изменим порядок членов.

$\frac{16 a (a + 1) (a^{2} - a + 1)}{a^{2} - a + 1}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $a^{2} - a + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{16 a (a + 1) (a^{2} - a + 1)}{a^{2} - a + 1}$

Этап 2.2.2

Разделим $16 a (a + 1)$ на $1$ .

$16 a (a + 1)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$16 a \cdot a + 16 a \cdot 1$

Этап 3

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $a$ .

$16 (a \cdot a) + 16 a \cdot 1$

Этап 3.2

Умножим $a$ на $a$ .

$16 a^{2} + 16 a \cdot 1$

Этап 4

Умножим $16$ на $1$ .

$16 a^{2} + 16 a$